انتخاب استراتژی بهینه ارتقای سخت افزار. استراتژی های مدرن

ظاهر اولین ماشین ها وظیفه نظارت بر وضعیت فنی آنها را به منظور تعیین زمان بندی منطقی و انواع اقدامات تعمیر را بر عهده داشت. در متالورژی آهنی، این مشکل در ابتدا با نظارت بر دما، نظارت بر تغییرات ارتعاش و تجزیه و تحلیل نویز مکانیسم ها حل شد. روش های ارگانولپتیک عمدتا مورد استفاده قرار گرفت. کنترل توسط متخصصان بسیار ماهر، مجهز به ساده ترین دستگاه ها و چندین سال انجام شد تجربه عملی. بعدها، هنگام معرفی یک سیستم نگهداری پیشگیرانه برنامه ریزی شده (PPR)، از این تجربه برای تدوین قوانین استفاده شد عملیات فنی. این تکرار بر کیفیت عملیات نظارت بر شرایط فنی تأثیر گذاشت. سیستم PPR خدمات تعمیر را بر حفظ عملکرد بدون مشکل تجهیزات از طریق تعویض اجباری قطعات در محدوده زمانی متوسط متمرکز کرد. اغلب این به نتایج مطلوب منجر نمی شد و هزینه نگهداری تجهیزات را افزایش می داد.

مطالعات مربوط به قابلیت اطمینان تجهیزات متالورژی [،]، که در دهه 70 و 80 انجام شد، تنوع قابل توجهی در طول عمر عناصر مشابه نشان داد. این امر مستلزم تعیین وضعیت واقعی یک واحد خاص با استفاده از روش‌های تشخیصی فنی در محل برای مدیریت مؤثر قابلیت اطمینان تجهیزات در طول مرحله بهره‌برداری بود.

در دهه 90، نیاز به تغییر به نگهداریتجهیزات متالورژی با توجه به شرایط واقعی خود، که وعده صرفه جویی قابل توجهی در بودجه صرف شده برای اطمینان از وضعیت عملیاتی تجهیزات می دهد. اساس باید تعیین وضعیت واقعی تجهیزات با استفاده از روش های تشخیص فنی باشد. تجربه استفاده از ابزارهای تشخیصی فنی در شرکت های متالورژی فردی کارایی اقتصادی بالایی را نشان داده است.

راهبردهای نگهداری و تعمیرات زیر دارای مزایا و معایب خود هستند:

انواع استراتژی های نگهداری و تعمیر به دو گروه غیرفعال و فعال ().

جدول 1.1 - ویژگی های مقایسه ایاستراتژی های تعمیر و نگهداری

نام	ذات	مزایای	ایرادات
منفعل
تعمیر بعد از شکست	تجهیزات مکانیکی تا زمانی که دیگر عملیاتی نشود - تا زمانی که از کار بیفتد کار می کنند.	حداقل هزینه های نگهداری	پیش بینی ناپذیری شکست های در حال ظهور هزینه های قابل توجهبرای از بین بردن عواقب شکست.
با توجه به شرایط تعمیر کنید	تعمیر و نگهداری و تعمیرات بسته به وضعیت واقعی ماشین ها و مکانیزم ها انجام می شود.	تعمیرات در بازه زمانی بهینه و به میزان لازم انجام می شود.	امکان خرابی همزمان چندین مکانیسم. نیاز به تعمیر کارممکن است از قابلیت های خدمات تعمیر فراتر رود.
فعال
نگهداری پیشگیرانه برنامه ریزی شده	تعویض اجباری واحدها و قطعات در محدوده زمانی تعیین شده بر اساس تجزیه و تحلیل آماری خرابی ها.	افزایش قابلیت اطمینان عملیات تجهیزات.	هزینه های قابل توجه نگهداری و تعمیر. تعویض عناصر کار
استراتژی فعال اقدامات تعمیر	شناسایی و رفع انحرافات و نقص در عملکرد مکانیسم ها.	کاهش حجم تعمیرات و افزایش طول عمر تجهیزات.

استراتژی های غیرفعالبه یک شکل به تغییرات شرایط فنی پاسخ می دهد. بر این اساس، این تعمیر پس از خرابی یا تعمیر زمانی است که تجهیزات به حد مجاز استفاده ممکن برسد. در این حالت، احتمال خرابی همزمان چندین مکانیسم وجود دارد، در این صورت نیاز به تعمیر کار از قابلیت های سرویس تعمیر فراتر می رود که می تواند منجر به خاموش شدن فرآیند فناوری شود.

استراتژی های فعالبا جایگزینی فعال اجزا و قطعات یا حذف انحرافات و نقص در عملکرد مکانیسم ها (استراتژی فعال اقدامات تعمیر) بر وضعیت تجهیزات قبل از نیاز به تعمیر تأثیر بگذارد. تعویض اجباری قطعات همیشه توجیه اقتصادی ندارد، اما قابلیت اطمینان عملیات تجهیزات را افزایش می دهد. مشکل ساز، در در این مورد، انتخاب زمان بندی منطقی و حجم قطعات تعویض است. اگر شرایط فنیتجهیزات شناخته شده است، کاهش حجم تعمیرات و افزایش طول عمر تجهیزات امکان پذیر می شود. این کار با شناسایی و رفع عیوب و آسیب هایی که منجر به کاهش طول عمر می شود، انجام می شود.

یکی از مشکلات مهم اقتصادی قاطعیت است استراتژی بهینهجایگزینی ماشین‌های قدیمی، aipcraTOB و ماشین‌های جدید با ماشین‌های جدید. پیری تجهیزات به معنای فرسودگی فیزیکی و اخلاقی آن است که در نتیجه هزینه های تعمیر و نگهداری افزایش می یابد، هزینه های تولید برای تولید افزایش و کاهش می یابد.

عملکرد و ارزش مایع زمانی فرا می رسد که فروش تجهیزات قدیمی و جایگزینی آن با تجهیزات جدید سودآورتر از کارکرد با هزینه است. هزینه های بالا; علاوه بر این، می توان آن را با تجهیزات جدید از همان نوع یا جدید و پیشرفته تر جایگزین کرد. استراتژی بهینه برای جایگزینی تجهیزات، تعیین آن است زمان بندی بهینه. معیار بهینه بودن در این مورد می تواند سود حاصل از بهره برداری از تجهیزات باشد که باید بهینه شود و یا مجموع هزینه های عملیاتی در بازه زمانی مورد بررسی که باید به حداقل برسد.

اجازه دهید نماد زیر را معرفی کنیم:

r(t)- هزینه های نگهداری سالانه برای تجهیزات قدیمی تیدراز کشیدن

g(t)- ارزش باقیمانده تجهیزات قدیمی تیدراز کشیدن

آر 0 - قیمت خرید تجهیزات

دوره را در نظر بگیرید نسال، که در آن لازم است چرخه جایگزینی تجهیزات بهینه تعیین شود.

اجازه دهید هزینه های بهینه بدست آمده را با L*(/) نشان دهیم

سن تجهیزات تیسال برای بقیه نسالهای چرخه استفاده از تجهیزات، مشروط به یک استراتژی بهینه.

سن تجهیزات در جهت جریان فرآیند شمارش می شود. بنابراین، / = 0 مربوط به مورد استفاده از تجهیزات جدید است. در هر مرحله از فرآیند / مرحله V، باید تصمیمی برای نگهداری، جایگزینی یا تعمیر تجهیزات گرفته شود. گزینه انتخاب شده باید تضمین کند که کل هزینه های عملیاتی در طول دوره زمانی مورد بررسی به حداقل می رسد.

فرض بر این است که انتقال از کار بر روی تجهیزات سن تیآماده شدن برای کار بر روی تجهیزات جدید بلافاصله اتفاق می افتد، یعنی جایگزینی تجهیزات قدیمی و انتقال به کار بر روی تجهیزات جدید در یک دوره قرار می گیرد.

مثال 4.2

این تجهیزات به مدت پنج سال استفاده می شود و پس از آن فروخته می شود. در ابتدای هر سال می توانید تصمیم بگیرید که آیا تجهیزات را نگه دارید یا آن را با وسایل جدید جایگزین کنید. هزینه تجهیزات جدید P 0= 4000 روبل. بعد از تیسال کارکرد (1 گرم (t) = Р 0 2~‘ مالش (ارزش مایع). هزینه های نگهداری در طول سال به سن تجهیزات بستگی دارد. تیو برابر هستند r(t) = 600(/ + 1).

استراتژی بهینه برای عملیات تجهیزات را تعیین کنید تا مجموع هزینه ها با در نظر گرفتن خرید اولیه و فروش نهایی حداقل باشد.

راه حل.روش تقسیم کنترل به مراحل طبیعی است - اما در طول سالها، پ= 5. پارامتر حالت - ماشین سن lu= تی،,v 0 = 0 - خودرو در ابتدای سال اول بهره برداری نو است. کنترل در هر مرحله به دو متغیر بستگی دارد اگرو اگر

معادلات حالت به کنترل بستگی دارد:

شاخص کارایی مرحله A:

(در اگرهزینه فقط برای راه اندازی عصر ماشین تی،در اگردستگاه فروخته می شود (-4000 ~")، یک دستگاه جدید خریداری می شود (4000) و برای سال اول کار می کند (600)، کل هزینه ها (-4000 2" + 4000 + 600) است.

اجازه دهید l' (?) هزینه های بهینه مشروط برای کارکرد دستگاه باشد، از مرحله A"ام تا پایان، مشروط بر اینکه در ابتدای مرحله A"ماشین قدیمی باشد. اجازه دهید معادلات ولمن را برای توابع A(r) بنویسیم و مسئله بیشینه سازی را با مسئله کمینه سازی جایگزین کنیم:

ارزش 4000 2 0+11 - هزینه سن ماشین تیسال (طبق شرایط، خودرو پس از پنج سال کارکرد به فروش می رسد):

از تعریف توابع A* (/) A min = А*(0) به دست می آید.

بیایید تصور کنیم راه حل هندسیاین وظیفه. بیایید عدد گام را روی محور x رسم کنیم به،و در امتداد دستور - سن ماشین /. نقطه (به - 1، /) در هواپیما مربوط به آغاز A - - سال عملکرد دستگاه، سن / سال است. حرکت روی نمودار بسته به کنترل پذیرفته شده روی / مرحله o امدر شکل نشان داده شده است. 4.3.

برنج. 4.3

وضعیت شروع کار ماشین مربوط به نقطه،v‘(0، 0)، پایان - به نقاط.5(5،/). هر مسیری که نقطه DA-1، /) را از نقطه 5 منتقل می کند شامل بخش هایی است - مراحل مربوط به سال های عملیات. لازم است مسیری را انتخاب کنید که در آن هزینه کارکرد دستگاه حداقل باشد.

بالای هر بخش که نقاط (A’ - 1، /) و (A, / + 1) را به هم متصل می کند، کنترل های مربوطه نوشته می شود. اگرهزینه (600 (/ + 1))، و بالاتر از بخش اتصال نقاط (به- 1، /) و ( به، /)، - هزینه های مربوط به مدیریت اگر(4600 - 4000 2") به این ترتیب، تمام بخش های اتصال نقاط بر روی 1rafix، مربوط به انتقال از هر حالت ld_| به حالت قرار می گیرند. s k(شکل 4.3 را ببینید).

در مرحله بعد، بهینه سازی شرطی روی فافای علامت گذاری شده انجام می شود. در ایالات (5، /) خودرو فروخته می شود، درآمد بهینه مشروط از فروش 4000 است 2~‘, اما از آنجایی که تابع هدف مربوط به هزینه ها است، ارزش درآمد با علامت منفی در دایره های نقاط (5، /) قرار می گیرد. سپس در مراحل بعدی انتخاب می کنند حداقل هزینه هادر بین دو انتقال ممکن، در دایره یک نقطه داده شده نوشته می‌شوند و کنترل‌های مربوطه در این مرحله با یک فلش نقطه‌دار مشخص می‌شوند. در این حالت، در هر مرحله معادلات ولمن به صورت ترافیکی حل می شوند (شکل 4.4).

پس از انجام بهینه سازی مشروط، ما در نقطه (0، 0) حداقل هزینه کارکرد دستگاه را برای تقریباً پنج سال با فروش بعدی به دست می آوریم: A min = 11900 سپس، مسیر بهینه ساخته می شود، از نقطه حرکت می کند بنابراین(0 0) در امتداد فلش های نقطه چین در.؟. مجموعه ای از امتیازها را به دست می آوریم: ((0، 0)، (1، 1)، (2، 2)، (3، 1)، (4، 2)، (5، 3))، که با بهینه مطابقت دارد. کنترل U"(u c، U‘، U U c، U c).حالت بهینه

عملیات تعویض دستگاه با یک دستگاه جدید در آغاز سال سوم است.

بنابراین، نمودار برچسب گذاری شده (شبکه) به شما امکان می دهد به وضوح تفسیر کنید طرح طراحیو با استفاده از روش مشکل را حل کنید برنامه نویسی پویا.

مدل‌های برنامه‌نویسی پویا و روش‌های محاسباتی از نظر توانایی در ترکیب اصلاحات مختلف مسئله بسیار انعطاف‌پذیر هستند. برای مثال می توان مشکل مشابهی را برای آن در نظر گرفت تعداد زیادیگزینه های کنترل، "تعمیر"، " بازسازی اساسی" و غیره. همه این عوامل را می توان با یک طرح محاسباتی برنامه نویسی پویا در نظر گرفت.

یک مشکل اقتصادی مهم، تجدید به موقع تجهیزات قدیمی است: اتومبیل، ماشین آلات و غیره. قدیمی شدن تجهیزات شامل فرسودگی فیزیکی و اخلاقی است که منجر به افزایش هزینه های تعمیر و نگهداری، کاهش بهره وری نیروی کار و کاهش ارزش بازار می شود. بنابراین، در برخی از مراحل، بهره برداری از تجهیزات منسوخ کمتر از خرید و استفاده از تجهیزات جدید می شود. وظیفه تعیین زمان بهینه برای جایگزینی تجهیزات قدیمی است.

معیار بهینه بودن است درآمداز عملکرد تجهیزات (مشکل به حداکثر رساندن)، یا مجموع هزینه هابرای بهره برداری در طول دوره برنامه ریزی شده (مشکل به حداقل رساندن).

اجازه دهید فرض کنیم که تجهیزات برنامه ریزی شده است تا برای مدت زمان معینی استفاده شوند nسال ها. تجهیزات به مرور زمان پیر می شوند و درآمد کمتر و کمتری ایجاد می کنند. تی-سن تجهیزات). در عین حال، در ابتدای هر سال امکان فروش تجهیزات قدیمی به قیمت وجود دارد
, که به سن هم بستگی دارد تی, و تجهیزات جدید را با قیمت خریداری کنید آر.سن تجهیزات به دوره کارکرد تجهیزات پس از آخرین تعویض اطلاق می شود که بر حسب سال تعریف می شود. لازم است طرح جایگزینی تجهیزات بهینه پیدا شود تا درآمد کل برای همه باشد nسال حداکثر خواهد بود، با توجه به اینکه در شروع بهره برداری سن تجهیزات بود تی 0 سال.

داده های ورودی در مشکل درآمد است
از زمان بهره برداری در عرض یک سال از عمر تجهیزات تیسال، ارزش باقیمانده
، قیمت تجهیزات جدید آرو سن اولیه تجهیزات تی 0 .

هنگام تدوین یک مدل پویا برای انتخاب استراتژی بهینه ارتقاء تجهیزات، فرآیند جایگزینی در نظر گرفته می شود n-گام به گام، یعنی. دوره عملیاتی به تقسیم می شود n-مراحل

اجازه دهید به عنوان یک مرحله بهینه سازی طرح جایگزینی تجهیزات را انتخاب کنیم کهفتم nسال.

بدیهی است که درآمد حاصل از بهره برداری از تجهیزات در این سال ها به سن تجهیزات در ابتدای مرحله مورد بررسی بستگی دارد، یعنی. کسال

از آنجایی که فرآیند بهینه سازی از آخرین مرحله انجام می شود ( ک = n)، سپس به ک-مرحله معلوم نیست در چه سالی از اول تا ( ک- 1)هفتمتعویض باید انجام شود و بر این اساس سن تجهیزات در ابتدا مشخص نیست کسال سن تجهیزات، که وضعیت سیستم را تعیین می کند، با نشان داده می شود تی. با مقدار تیمحدودیت زیر اعمال می شود:
.

این عبارت بیانگر آن است تینمی تواند از سن تجهیزات برای ( ک-1) سال بهره برداری با در نظر گرفتن سن در ابتدای سال اول که می باشد سال ها؛ و نمی تواند کمتر از یک باشد (این سن تجهیزات در ابتدا خواهد بود ک- سال، اگر جایگزینی آن در ابتدای سال قبل اتفاق افتاده باشد ( ک-1) سال).

بنابراین متغیر تیدر این مشکل متغیر حالت سیستم روشن است ک-گام.

متغیر کنترل روشن است ک-step یک متغیر منطقی است که می تواند یکی از دو مقدار را داشته باشد: (C) یا جایگزین (R) تجهیزات در ابتدا. کسال:

عملکرد بلمن
به عنوان حداکثر درآمد ممکن از بهره برداری از تجهیزات در طول سال ها تعریف می شود کهفتم n-ام، اگر به ابتدا کسن تجهیزات بود تیسال ها. با اعمال این یا آن کنترل، سیستم وارد حالت جدیدی می شود.

بنابراین، برای مثال، اگر در ابتدا کسال تجهیزات حفظ می شود، سپس تا ابتدا ( ک+1) سال سن آن یک افزایش می یابد (وضعیت سیستم تبدیل می شود تی+ 1) در صورت جایگزینی تجهیزات قدیمی، جدید به آغاز خواهد رسید ( ک+1) سال سن
سال

بر این اساس، می‌توانیم معادله‌ای بنویسیم که به ما امکان محاسبه بازگشتی توابع بلمن را بر اساس نتایج مرحله قبل می‌دهد. برای هر گزینه مدیریت، درآمد به عنوان مجموع دو عبارت تعیین می شود - نتیجه فوری مدیریت و پیامدهای آن.

در صورتی که در ابتدای هر سال تجهیزاتی که سن آنها حفظ شود تی سال، پس از آن درآمد برای این سال خواهد بود
. بازگشت به بالا ( ک+1) سال سن تجهیزات به ( تی+ 1) و حداکثر درآمد ممکن برای سالهای باقی مانده (با ( ک+ 1) ام nث) خواهد بود
. اگر در ابتدا کسال تصمیم به تعویض تجهیزات گرفته شد سپس تجهیزات قدیمی فروخته می شود تیسال به قیمت
، جدید خریداری شده برای آرواحدها و عملکرد آن برای ک-سال تجهیزات جدید سود به همراه خواهد داشت
. تا ابتدای سال آینده، سن تجهیزات 1 سال و برای تمام سال های باقی مانده از ( ک+ 1) ام n-ام حداکثر درآمد ممکن خواهد بود
. از این دو گزینه های ممکنمدیریت کسی را انتخاب می کند که بیشترین درآمد را به ارمغان می آورد. بنابراین، معادله بلمن در هر مرحله کنترل دارای شکل است

تابع
در هر مرحله کنترل برای همه محاسبه می شود
.

مدیریتی که درآمد را به حداکثر می رساند بهینه .

برای اولین مرحله بهینه سازی شرطی با ک = nتابع نشان دهنده درآمد برای آخرین nسال هفتم:

مقادیر تابع
، تعریف شده است
,
تا
.
، نشان دهنده درآمدهای احتمالی برای تمام سال ها است. حداکثر درآمد با کنترلی به دست می آید که با اعمال آن در سال اول، سن تجهیزات را تا ابتدای سال دوم تعیین می کنیم. برای سن معینی از تجهیزات، کنترلی انتخاب می‌شود که حداکثر درآمد را در سال‌های دوم تا دوم به دست می‌آورد n th و ... در نتیجه در مرحله بهینه سازی بدون قید و شرط، سال هایی که در ابتدای آن تجهیزات باید تعویض شوند مشخص می شود.

مثال.در صورت درآمد سالانه، استراتژی عملیات بهینه تجهیزات را برای یک دوره 6 ساله پیدا کنید
و ارزش باقیمانده
بسته به سن در جدول 1 آورده شده است، هزینه تجهیزات جدید برابر است آر 13 = و سن تجهیزات در ابتدای دوره عملیاتی 1 سال بود.

میز 1.

در حین کار، تجهیزات در معرض فرسودگی فیزیکی و اخلاقی قرار دارند. دو راه برای بازیابی تجهیزات وجود دارد - کامل و جزئی. در بهبودی کاملتجهیزات با تجهیزات جدید جایگزین می شود و در صورت تعمیر جزئی تجهیزات. برای استفاده بهینه از تجهیزات، باید سن تعویض آن را پیدا کنید تا درآمد حاصل از دستگاه حداکثر باشد یا اگر درآمد قابل محاسبه نیست، هزینه های تعمیر و نگهداری حداقل باشد. این رویکرد از منظر منافع اقتصادی مصرف کننده در نظر گرفته می شود.

برای بهینه سازی تعمیر و تعویض تجهیزات، لازم است استراتژی تعویض ماشین برای دوره برنامه ریزی تدوین شود. به عنوان منافع اقتصادی، یکی از دو رویکرد می تواند مورد استفاده قرار گیرد:

1. حداکثر درآمد از یک خودرو در یک بازه زمانی معین.

2. حداقل هزینه برای نیازهای تعمیر و نگهداری، در صورتی که درآمد قابل محاسبه نباشد.

این مشکل با استفاده از روش برنامه نویسی پویا حل می شود. ایده اصلی این روش جایگزینی انتخاب همزمان است بیشترپارامترها با انتخاب یک به یک آنها. این روش می تواند طیف گسترده ای از مسائل بهینه سازی را حل کند. کلی بودن رویکرد برای حل طیف گسترده ای از مسائل از مزایای این روش است.

بیایید مکانیزمی برای بهینه سازی تعمیر و تعویض تجهیزات در نظر بگیریم. برای حل مشکل، نماد زیر را معرفی می کنیم:

t سن تجهیزات است.

d(t) - درآمد سالانه خالص از تجهیزات سن t.

U(t) - هزینه های تعمیر و نگهداری نیازهای یک ماشین با سن t.

C قیمت تجهیزات جدید است.

برای حل این مشکل، تابع f n (t) را معرفی می کنیم که مقدار حداکثر درآمد را در n - سال گذشته نشان می دهد، مشروط بر اینکه در ابتدای دوره n - سال ماشینی با سن t - سال داشته باشیم. .

الگوریتم حل مسئله به صورت زیر است:

1) f 1 (t) = حداکثر d(0) - C

2) f n (t) = حداکثر f n-1 (t+1) + d(t)

f n-1 (1) + d(0) - C

افزایش هزینه ها منجر به کاهش درآمد خالص می شود که به صورت زیر محاسبه می شود:

d(t) = r(t) - u(t)

r(t) - درآمد سالانه از تجهیزات سن t.

u(t) - هزینه های سالانه برای نیازهای تعمیر و نگهداری

سن تجهیزات t.

رویکرد حداکثرسازی درآمد

برای حل این مشکل، تابع f n (t) را معرفی می کنیم که مقدار حداکثر درآمد n سال گذشته را نشان می دهد، مشروط بر اینکه در ابتدای دوره n سال تجهیزاتی داشته باشیم که t سال سن داشته باشد.

اگر 1 سال تا پایان دوره باقی مانده باشد

اگر n سال تا پایان دوره باقی مانده باشد

که در آن t سن تجهیزات است.

d (t) - درآمد سالانه خالص از تجهیزات سن t.

C قیمت تجهیزات جدید است.

افزایش هزینه ها منجر به کاهش درآمد خالص می شود که به صورت زیر محاسبه می شود:

d(t) = r(t) - u(t)

جایی که r (t) درآمد سالانه از تجهیزات در سن t است.

u(t) - هزینه های سالانه برای تعمیر و نیازهای عملیاتی تجهیزات در سن t.

بیایید با دانستن پویایی دریافت های درآمد و رشد هزینه های تعمیر، درآمد خالص را با استفاده از فرمول محاسبه کنیم.

جدول 2. درآمد خالصتوسط تجهیزات به سال

بیایید با دانستن پویایی درآمد و رشد هزینه های تعمیر و قیمت محصول جدید C = 44 واحد معمولی، استراتژی بهینه برای جایگزینی و حفظ تجهیزات را محاسبه کنیم. واحدها

جدول 3. استراتژی جایگزینی تجهیزات

ذخیره فیلد جایگزین فیلد

اجازه دهید یک استراتژی "بهینه" برای جایگزینی تجهیزات برای یک دوره 10 ساله ایجاد کنیم، که در ابتدای جایگزینی 1 سال بود. در جدول 3 با فلش نشان داده شده است و به صورت اختصاری به شکل زیر خواهد بود:

F 10 (2) = 34 + 30 + 26 + 24 - 2 + 38 + 34 + 30 + 26 + 24 = 264

رویکرد به حداقل رساندن هزینه

اگر درآمد قابل محاسبه نباشد، رویکرد حداقل هزینه‌ها برای نیازهای تعمیر و نگهداری می‌تواند به عنوان منافع اقتصادی در هنگام توسعه استراتژی برای جایگزینی تجهیزات برای دوره برنامه‌ریزی مورد استفاده قرار گیرد. در این حالت، فرمول های محاسباتی به شکل زیر خواهد بود:

اگر 1 سال تا پایان دوره باقی مانده است:

اگر n سال تا پایان دوره باقی مانده باشد:

که در آن f n (t) تابعی است که مقدار حداقل هزینه ها را نشان می دهد n سال گذشتهمشروط بر اینکه در آغاز یک دوره n ساله تجهیزاتی داشته باشیم که t سال قدمت داشته باشد.

u(t) - هزینه های مربوط به تجهیزات با سن t-سال.

جدول 4

ذخیره فیلد جایگزین فیلد

اجازه دهید یک استراتژی "بهینه" برای جایگزینی تجهیزات برای یک دوره 10 ساله ایجاد کنیم، که در ابتدای جایگزینی 1 سال بود. در جدول 4 با فلش نشان داده شده است و به صورت اختصاری به شکل زیر خواهد بود:

S - S - S - S - W - S - S - S - S - S

درآمد خالص بیش از 10 سال از تجهیزات 1 ساله با استفاده از این استراتژی جایگزین خواهد بود:

F 10 (2) = 3 + 4 + 6 + 7 + 43 + 1 + 3 + 4 + 6 + 7 = 84

در حین کار، تجهیزات در معرض فرسودگی فیزیکی و اخلاقی قرار دارند. دو راه برای بازیابی تجهیزات وجود دارد - کامل و جزئی. در صورت ترمیم کامل، تجهیزات با یک دستگاه جدید جایگزین می شود، در صورت بازسازی جزئی، تجهیزات تعمیر می شوند. برای استفاده بهینه از تجهیزات، باید سن تعویض آن را پیدا کنید تا درآمد حاصل از دستگاه حداکثر باشد یا اگر درآمد قابل محاسبه نیست، هزینه های تعمیر و نگهداری حداقل باشد. این رویکرد از منظر منافع اقتصادی مصرف کننده در نظر گرفته می شود.

1. حداکثر درآمد از یک خودرو در یک بازه زمانی معین.

2. حداقل هزینه برای نیازهای تعمیر و نگهداری، در صورتی که درآمد قابل محاسبه نباشد.

این مشکل با استفاده از روش برنامه نویسی پویا حل می شود. ایده اصلی این روش جایگزینی انتخاب همزمان پارامترهای بیشتر با انتخاب یک به یک آنها است. این روش می تواند طیف گسترده ای از مسائل بهینه سازی را حل کند. کلی بودن رویکرد برای حل طیف گسترده ای از مسائل از مزایای این روش است.

بیایید مکانیزمی برای بهینه سازی تعمیر و تعویض تجهیزات در نظر بگیریم. برای حل مشکل، نماد زیر را معرفی می کنیم:

t سن تجهیزات است.

d(t) - درآمد سالانه خالص از تجهیزات سن t.

U(t) - هزینه های تعمیر و نگهداری نیازهای یک ماشین با سن t.

C قیمت تجهیزات جدید است.

برای حل این مشکل، تابع fn(t) را معرفی می کنیم که مقدار حداکثر درآمد را در طول n - سال گذشته نشان می دهد، مشروط بر اینکه در ابتدای دوره n - سال سن خودرو t - سال داشته باشیم.

الگوریتم حل مسئله به صورت زیر است:

1) f1(t) = حداکثر d(0) - C

) fn(t) = حداکثر fn-1(t+1) + d(t)

fn-1(1) + d(0) - C

افزایش هزینه ها منجر به کاهش درآمد خالص می شود که به صورت زیر محاسبه می شود:

d(t) = r(t) - u(t)

r(t) - درآمد سالانه از تجهیزات سن t.

u(t) - هزینه های سالانه برای نیازهای تعمیر و نگهداری

سن تجهیزات t.

رویکرد حداکثرسازی درآمد

برای حل این مشکل، تابع fn(t) را معرفی می کنیم که مقدار حداکثر درآمد را در n سال گذشته نشان می دهد، مشروط بر اینکه در ابتدای دوره n سال تجهیزاتی با سن t سال داشته باشیم.

اگر 1 سال تا پایان دوره باقی مانده باشد

اگر n سال تا پایان دوره باقی مانده باشد

(t) = حداکثر