دگرگونی های پازل دریاسالار ماکاروف (D. Vakarelov, A

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

منطقه Sverdlovsk

منطقه شهری تاودینسکی

میانگین MAOU مدرسه جامع №2

توسعه درس:

فرآیند ساخت پازل

"صلیب دوبل"

چوپرینین A.A.

معلم فن آوری MAOU دبیرستان شماره 2

تاودا

موضوع: ساخت پازل

کراس (دو) ماکاروف

نوع درس: درس عملی

کار عملی: ساخت محصول. رنگ آمیزی (لاک زدن) محصولات.

هدف درس: تکنیک های ساخت محصولات چوبی را بیاموزید. دانش خود را در مورد تکمیل محصول گسترش دهید. پرورش ذوق زیبایی شناختی و مهارت های کاری منظم.

روش های تدریس: توضیح و نمایش ساخت و فرآوری، تکنیک های تکمیل، کنترل، آموزش متقابل.

ارتباطات بین رشته ای:ریاضیات، هندسه، هنرهای زیبا.

وظایف:

آموزشی:

ایجاد یک ایده از شکل های هندسیمواد مورد استفاده برای تولید محصول؛

شکل گیری مهارت های کار متوالی در ساخت محصولات با استفاده از کار دستی.

آموزشی:

توسعه تفکر منطقیو ذوق هنری

آموزشی:

القای دقت در کار دانش آموزان؛

شکل گیری مهارت های ارتباطی

کراس (دو) ماکاروف

این پازل توسط دریاسالار معروف ماکاروف، رهبر دو سفر به دور دنیا طراحی شده است.

مواد و ابزار:
بلوک مربع

اره برقی یا اره منبت کاری اره مویی

فایل مربعی

فایل تخت

آماده سازی برای تولید محصول

شش بلوک مربعی یکسان را از روی تخته آماده کنید.

برای اینکه پازل فشرده تر و جالب تر شود، ساخت آن را توصیه می کنم اندازه های زیر:

طول بلوک 60-80 میلی متر بخش مربع 20 میلی متر * 20 میلی متر

یکی از آنها بدون بریدگی یا اره کردن باقی می ماند (I).

در یک بلوک دیگر، دور از مرکز بلوک (نه در مرکز)، باید یک شیار با اره برقی برای فلز یا اره منبت کاری اره مویی برش دهید، شیاری به عرض ضخامت بلوک و عمق نصف این ضخامت. (II).

در بلوک سوم، یک شیار در یک جهت از مرکز ایجاد می شود (شما باید یک شیار به عرض بلوک و عمق نصف این ضخامت برش دهید) و در طرف دیگر از مرکز، به اندازه نصف ضخامت آن عقب نشینی کنید. بلوک، یکی دیگر به همان عمق، اما دو برابر باریکتر است (III).

سه بلوک باقی مانده یکسان خواهد بود. بر روی هر یک از آنها دو برش ایجاد می شود: یکی با عرض دو ضخامت بلوک و عمق نصف ضخامت: دیگری بر روی سطح مجاور (که بلوک 90 درجه می چرخد) با عرض ضخامت بلوک و عمق نیمی از ضخامت (IV، V، VI).

اکنون تمام بلوک ها برای مونتاژ آماده هستند

حالا بیایید پازل را کنار هم بگذاریم.

بیایید دو بلوک از نوع IV، V، VI را برداریم، آنها را مطابق شکل تا کنید.

یک بلوک از نوع III را در "پنجره" به دست آمده وارد کنید.

هر سه بلوک را طوری نگه دارید که از هم جدا نشوند، بلوک باقیمانده از نوع IV، V، VI را از بالا وارد کنید تا قسمت نازک آن در شکاف b، سمت بریده نشده قرار گیرد.

نزدیکIIIبلوک نوع II باید با یک بلوک قرار گیرد. آن را با شیار به سمت بالا بچرخانید و آن را از کنار در "پنجره" باز قرار دهید a.

اگر به شکل مونتاژ شده توسط پنج بلوک نگاه کنیم. بین دو بلوک که در همان ابتدا با هم قرار دادیم، یک "پنجره" مربعی حفظ شد.

در این "پنجره" ما بلوک باقی مانده را معرفی می کنیممن(جامد، بدون برش)، سپس کل ساختار محکم به هم متصل می شود.

صلیب همه جمع شده است.

جهان به گونه ای طراحی شده است که اشیاء موجود در آن می توانند بیشتر از عمر انسان ها زندگی کنند نام های مختلف V زمان متفاوتو در کشورهای مختلف. اسباب‌بازی‌ای که در تصویر می‌بینید در کشور ما با نام «پازل آدمیرال ماکاروف» شناخته می‌شود. در کشورهای دیگر نام های دیگری نیز دارد که رایج ترین آنها "صلیب شیطان" و "گره شیطان" است.

این گره از 6 میله مربع به هم متصل می شود. میله ها دارای شیارهایی هستند که به لطف آنها می توان از میله ها در مرکز گره عبور کرد. یکی از میله‌ها شیار ندارد، در آخر وارد مجموعه می‌شود و وقتی جدا می‌شود، ابتدا برداشته می‌شود.

برای مثال می توانید یکی از این پازل ها را در my-shop.ru خریداری کنید

و همچنین اینجا تغییرات مختلفبا موضوع یک، دو، سه، چهار، پنج، شش، هفت، هشت.

نویسنده این پازل مشخص نیست. قرن ها پیش در چین ظاهر شد. در موزه مردم شناسی و مردم نگاری لنینگراد به نام. پیتر کبیر، معروف به "Kunstkamera"، یک جعبه چوب صندل باستانی از هند وجود دارد که در 8 گوشه آن، تقاطع میله های قاب 8 پازل را تشکیل می دهد. در قرون وسطی، ملوانان و بازرگانان، جنگجویان و دیپلمات ها خود را با چنین پازل هایی سرگرم می کردند و در عین حال آنها را به سراسر جهان می بردند. دریاسالار ماکاروف که قبل از آخرین سفر و مرگش در پورت آرتور دو بار از چین دیدن کرد، این اسباب بازی را به سن پترزبورگ آورد، جایی که در سالن های سکولار مد شد. این پازل از طریق جاده های دیگر به اعماق روسیه نیز نفوذ کرد. مشخص است که بسته شیطان توسط سربازی که از جنگ روسیه و ترکیه بازگشته بود به روستای اولسوفیوو در منطقه بریانسک آورده شد.
امروزه می‌توانید یک پازل را از فروشگاه بخرید، اما ساختن آن از خودتان خوشایندتر است. اکثر اندازه مناسبمیله ها برای طراحی خانگی: 6x2x2 سانتی متر

انواع گره های لعنتی

قبل از آغاز قرن ما، بیش از صدها سال از وجود این اسباب بازی، بیش از صد نوع از پازل در چین، مغولستان و هند اختراع شد که در پیکربندی برش ها در میله ها متفاوت بود. اما دو گزینه همچنان محبوب ترین هستند. حل آن در شکل 1 بسیار آسان است. این طرحی است که در جعبه هندی باستانی استفاده شده است. میله های شکل 2 برای ایجاد پازلی به نام "گره شیطان" استفاده می شود. همانطور که حدس می زنید، به دلیل دشواری حل آن نام خود را گرفته است.

برنج. 1 ساده ترین گزینهپازل های گره شیطان

در اروپا، جایی که از اواخر قرن گذشته، "گره شیطان" به طور گسترده ای شناخته شد، علاقه مندان شروع به اختراع و ساخت مجموعه هایی از میله ها با پیکربندی های مختلف برش کردند. یکی از موفق ترین مجموعه ها به شما امکان می دهد 159 پازل دریافت کنید و از 20 نوار از 18 نوع تشکیل شده است. اگرچه همه گره ها از بیرون قابل تشخیص نیستند، اما در داخل کاملاً متفاوت چیده شده اند.

برنج. 2 "معزل دریاسالار ماکاروف"

هنرمند بلغاری، پروفسور پتر چوخوفسکی، نویسنده بسیاری از گره های چوبی عجیب و غریب و زیبا از مقادیر مختلفبروسکوف، همچنین روی پازل "گره شیطان" کار کرد. او مجموعه ای از تنظیمات نوار را توسعه داد و تمام ترکیبات ممکن از 6 نوار را برای یک زیر مجموعه ساده از آن بررسی کرد.

پیگیرترین از همه در چنین جستجوهایی، پروفسور هلندی ریاضیات Van de Boer بود، که با دستان خود مجموعه ای از چند صد میله را ساخت و جداول را جمع آوری کرد که نحوه جمع آوری 2906 نوع گره را نشان می داد.

این در دهه 60 بود و در سال 1978، بیل کاتلر، ریاضیدان آمریکایی یک برنامه کامپیوتری نوشت و با استفاده از جستجوی جامع، تشخیص داد که 119979 نوع از یک پازل 6 تکه وجود دارد که از نظر ترکیبی از برآمدگی ها و فرورفتگی ها با یکدیگر متفاوت هستند. میله‌ها و همچنین میله‌های قرارگیری، مشروط بر اینکه هیچ فضای خالی در داخل مجموعه وجود نداشته باشد.

شگفت انگیز عدد بزرگبرای چنین اسباب بازی کوچک! بنابراین برای حل مشکل به یک کامپیوتر نیاز بود.

کامپیوتر چگونه پازل ها را حل می کند؟

البته نه مثل یک شخص، اما نه به روشی جادویی. کامپیوتر پازل ها (و سایر مسائل) را بر اساس برنامه ای که توسط برنامه نویسان نوشته شده است حل می کند. آنها هر طور که می خواهند می نویسند، اما به گونه ای که کامپیوتر بتواند آن را بفهمد. چگونه یک کامپیوتر بلوک های چوبی را دستکاری می کند؟
فرض می کنیم که مجموعه ای از 369 میله داریم که در پیکربندی برآمدگی ها با یکدیگر متفاوت هستند (این مجموعه برای اولین بار توسط Van de Boer تعیین شد). توضیحات این نوارها باید در کامپیوتر وارد شود. حداقل برش (یا برجستگی) در یک بلوک، مکعبی است که لبه آن برابر با 0.5 ضخامت بلوک است. بیایید آن را مکعب واحد بنامیم. کل بلوک شامل 24 مکعب از این قبیل است (شکل 1). در رایانه، برای هر بلوک، یک آرایه "کوچک" از اعداد 6x2x2=24 ایجاد می شود. یک بلوک با برش ها با دنباله ای از 0 و 1 در یک آرایه "کوچک" مشخص می شود: 0 مربوط به یک مکعب برش، 1 به یک کامل است. هر یک از آرایه های "کوچک" تعداد مخصوص به خود را دارند (از 1 تا 369). به هر یک از آنها می توان یک عدد از 1 تا 6 اختصاص داد که مربوط به موقعیت بلوک در داخل پازل است.

حالا بیایید به سراغ پازل برویم. بیایید تصور کنیم که درون یک مکعب به ابعاد 8x8x8 قرار می گیرد. در یک کامپیوتر، این مکعب مربوط به یک آرایه "بزرگ" متشکل از 8x8x8 = 512 سلول عددی است. قرار دادن یک بلوک خاص در داخل یک مکعب به معنای پر کردن سلول های مربوط به یک آرایه "بزرگ" با اعدادی برابر با تعداد یک بلوک است.

با مقایسه 6 آرایه "کوچک" و آرایه اصلی، کامپیوتر (یعنی برنامه) به نظر می رسد که 6 میله را با هم اضافه می کند. بر اساس نتایج حاصل از جمع اعداد، تعیین می کند که چه تعداد و چه سلول های "خالی"، "پر" و "بیش از حد شلوغ" در آرایه اصلی تشکیل شده است. سلول های "خالی" مربوط به فضای خالی داخل پازل است، سلول های "پر" مربوط به برجستگی ها در میله ها است و سلول های "ازدحام" مربوط به تلاش برای اتصال دو مکعب منفرد به یکدیگر است که البته ممنوع است. چنین مقایسه ای بارها انجام می شود، نه تنها با میله های مختلف، بلکه با در نظر گرفتن چرخش آنها، مکان هایی که در "صلیب" اشغال می کنند و غیره.

در نتیجه، آن دسته از گزینه هایی انتخاب می شوند که سلول های خالی یا بیش از حد پر نشده باشند. برای حل این مشکل، یک آرایه "بزرگ" از سلول های 6x6x6 کافی است. با این حال، به نظر می رسد که ترکیبی از میله ها وجود دارد که به طور کامل حجم داخلی پازل را پر می کند، اما جدا کردن آنها غیرممکن است. بنابراین، برنامه باید بتواند مونتاژ را از نظر امکان جداسازی بررسی کند. برای این منظور، کاتلر یک آرایه 8x8x8 گرفت، اگرچه ابعاد آن ممکن است برای آزمایش همه موارد کافی نباشد.

این با اطلاعات مربوط به نسخه خاصی از پازل پر شده است. در داخل آرایه، برنامه سعی می کند میله ها را "حرکت" کند، یعنی قسمت هایی از نوار را با ابعاد سلول های 2x2x6 در آرایه "بزرگ" حرکت می دهد. حرکت توسط 1 سلول در هر یک از 6 جهت، به موازات محورهای پازل انجام می شود. نتایج آن 6 تلاشی که در آن سلول‌های "بیش از حد پر" تشکیل نمی‌شوند به‌عنوان به یاد می‌آیند نقاط شروعبرای شش تلاش بعدی در نتیجه، درختی از تمام حرکات ممکن ساخته می شود تا زمانی که یک بلوک به طور کامل آرایه اصلی را ترک کند یا پس از تمام تلاش ها، سلول های "بیش از حد پر" باقی می مانند، که مربوط به گزینه ای است که نمی توان آن را جدا کرد.

به این ترتیب 119979 نوع "گره شیطان" در رایانه به دست آمد، از جمله نه 108، همانطور که قدیمی ها معتقد بودند، بلکه 6402 نوع، دارای 1 بلوک کامل بدون برش.

ابرگره

لطفاً توجه داشته باشید که کاتلر مطالعه را رد کرد وظیفه مشترک- زمانی که گره دارای حفره های داخلی نیز باشد. در این مورد، تعداد گره‌ها از 6 میله به شدت افزایش می‌یابد و جستجوی جامع مورد نیاز برای یافتن راه‌حل‌های امکان‌پذیر حتی برای یک کامپیوتر مدرن غیرواقعی می‌شود. اما همانطور که اکنون خواهیم دید، جالب ترین و دشوارترین معماها دقیقاً در حالت کلی گنجانده شده است - جدا کردن پازل می تواند به دور از اهمیت باشد.

به دلیل وجود حفره ها، امکان جابجایی چند میله به صورت متوالی قبل از جدا شدن کامل یک میله وجود دارد. یک بلوک متحرک برخی از میله‌ها را باز می‌کند، به حرکت بلوک بعدی اجازه می‌دهد و به طور همزمان میله‌های دیگر را درگیر می‌کند.
هر چه دستکاری های بیشتری هنگام جداسازی قطعات انجام دهید، نسخه پازل جالب تر و دشوارتر است. شیارها در میله‌ها به قدری هوشمندانه چیده شده‌اند که یافتن راه‌حل شبیه پرسه زدن در هزارتوی تاریک است که در آن دائماً با دیوارها یا بن‌بست‌ها روبرو می‌شوید. این نوع گره بدون شک سزاوار نام جدیدی است. ما آن را "ابرگره" می نامیم. معیار پیچیدگی یک ابرگره، تعداد حرکات تک تک میله‌ها است که باید قبل از جدا شدن اولین عنصر از پازل انجام شود.

ما نمی دانیم چه کسی اولین ابرگره را ایجاد کرد. معروف ترین (و سخت ترین حل آنها) دو ابر گره هستند: «خار بیل» با درجه سختی 5، که توسط دبلیو کاتلر اختراع شد، و «سوپرگره دوبی» با درجه سختی 7. تا کنون اعتقاد بر این بود که درجه سختی به سختی می توان از 7 پیشی گرفت. با این حال، نویسنده اول این مقاله موفق شد «گره دوبوا» را بهبود بخشد و پیچیدگی آن را به عدد 9 برساند و سپس با استفاده از ایده‌های جدید، ابرگره‌هایی با پیچیدگی 10، 11 و 12 به دست آورد. اما عدد 13 غیرقابل حل است. شاید عدد 12 بزرگترین مشکل یک ابرگره باشد؟

راه حل سوپرنود

ارائه طرح‌هایی از پازل‌های دشوار مانند گره‌های ابری و فاش نکردن اسرار آن‌ها حتی برای متخصصان معما نیز بسیار بی‌رحمانه خواهد بود. ما راه حل ابرگره ها را به صورت فشرده و جبری می دهیم.

قبل از جداسازی، پازل را می گیریم و آن را طوری جهت می دهیم که شماره قسمت ها مطابق شکل 1 باشد. دنباله جداسازی به صورت ترکیبی از اعداد و حروف نوشته می شود. اعداد نشان دهنده اعداد میله ها، حروف نشان دهنده جهت حرکت مطابق با سیستم مختصات نشان داده شده در شکل 3 و 4 است. خط بالای یک حرف به معنای حرکت در جهت منفی محور مختصات است. یک مرحله این است که بلوک را 1/2 عرض آن جابجا کنید. هنگامی که یک بلوک به طور همزمان دو مرحله حرکت می کند، حرکت آن در پرانتزهایی با توان 2 نوشته می شود. اگر چندین قسمت که در هم قفل شده اند به طور همزمان جابجا شوند، تعداد آنها در براکت ها قرار می گیرد، به عنوان مثال (1، 3، 6) x. . جدا شدن بلوک از پازل با یک فلش عمودی نشان داده می شود.
اکنون نمونه هایی از بهترین ابرگره ها را بیان می کنیم.

پازل دبلیو کاتلر ("خار بیل")

این شامل بخش های 1، 2، 3، 4، 5، 6 است که در شکل 3 نشان داده شده است. الگوریتمی برای حل آن نیز در آنجا ارائه شده است. جالب توجه است که مجله Scientific American (1985، شماره 10) نسخه دیگری از این پازل را ارائه می دهد و گزارش می دهد که "خار بیل" راه حل منحصر به فردی دارد. تفاوت بین گزینه ها فقط در یک بلوک است: قسمت های 2 و 2 B در شکل 3.

برنج. 3 "Bill's Thorn" که با استفاده از کامپیوتر توسعه یافته است.

با توجه به اینکه قسمت 2 B برش های کمتری نسبت به قسمت 2 دارد، نمی توان آن را با استفاده از الگوریتم نشان داده شده در شکل 3 در "بیل خار" قرار داد. باید فرض کرد که پازل ساینتیفیک امریکن به روش دیگری مونتاژ شده است.

اگر اینطور است و ما آن را مونتاژ می کنیم، پس از آن می توانیم قسمت 2 B را با قسمت 2 جایگزین کنیم، زیرا دومی حجم کمتری از 2 B را اشغال می کند. در نتیجه راه حل دوم پازل را به دست خواهیم آورد. اما "خار بیل" یک راه حل دارد و تنها یک نتیجه را می توان از تناقض ما گرفت: در گزینه دوم، خطایی در ترسیم رخ داده است.
اشتباه مشابهی در نشریه دیگری انجام شد (J. Slocum, J. Botermans «Puzzles old و جدید"، 1986)، اما در یک بلوک متفاوت (جزئیات 6 C در شکل 3). برای آن دسته از خوانندگانی که تلاش کردند و شاید هنوز هم در تلاش برای حل این معماها بودند چگونه بود؟

پازل اثر فیلیپ دوبوا (شکل 4)

با استفاده از الگوریتم زیر می توان آن را در 7 حرکت حل کرد: (6z)^2، 3x. 1z، 4x، 2x، 2y، 2z؟. شکل مکان قطعات را در مرحله جداسازی نشان می دهد. با شروع از این موقعیت، با استفاده از ترتیب معکوس الگوریتم و تغییر جهت حرکت به سمت مخالف، می توانید پازل را جمع آوری کنید.

سه ابرگره توسط D. Vakarelova.

اولین پازل او (شکل 5) یک نسخه بهبود یافته از پازل دوبوا است. این ابرگره بیشتر از بقیه شبیه به یک هزارتو است، زیرا هنگام جدا کردن آن، گذرگاه های کاذبی ظاهر می شود که به بن بست می انجامد. نمونه ای از چنین بن بست هایی، حرکات 3x، 1z در ابتدای مسابقه است. آ راه حل صحیحمثل این:

(6z)^2، 3x،1z، 4x، 2x، 2y، 5x، 5y، 3z؟.

پازل دوم D. Vakarelov (شکل 6) طبق فرمول حل می شود:

4z،1z، 3x، 2x، 2z، 3x، 1z، 6z، 3x، 1x،3z؟

و دارای پیچیدگی 11 است. قابل توجه است که نوار 3 در حرکت سوم گام Zx را برداشته و در حرکت ششم (Zx) برمی گردد. و بلوک 1 در مرحله دوم در امتداد 1z حرکت می کند و در حرکت 7 حرکت معکوس انجام می دهد.

پازل سوم (شکل 7) یکی از سخت ترین هاست. راه حل او:
4z، 1z، 3x، 2x، 2z، 3x، 6z، 1z، (1،3،6)x، 5y؟
تا حرکت هفتم، پازل قبلی را تکرار می کند، سپس در حرکت نهم، با وضعیت کاملا جدیدی مواجه می شود: ناگهان تمام میله ها از حرکت باز می ایستند! و در اینجا باید حدس بزنید که 3 میله را به طور همزمان حرکت دهید (1، 3، 6)، و اگر این حرکت به عنوان 3 حرکت محاسبه شود، پیچیدگی پازل برابر با 12 خواهد بود.

همه عکس ها از مقاله

پازل‌ها به‌خوبی هوش، تفکر و توجه را توسعه می‌دهند، بنابراین حل آن‌ها به کودکان توصیه می‌شود. درست است، کنار آمدن با برخی از آنها حتی برای بزرگسالان، که از "چرخش در دستان خود" جزئیات خنده دار نیز بیزار نیستند، آسان نیست. در این مقاله به نحوه ساخت پازل های چوبی DIY می پردازیم که هم برای کودکان و هم برای بزرگسالان سرگرم کننده خواهد بود.

اطلاعات کلی

قبل از هر چیز باید گفت که ساخت پازل های چوبی با دستان خود کمتر از حل آنها هیجان انگیز نیست. علاوه بر این، هیچ چیز پیچیده ای در ساخت آنها وجود ندارد، بنابراین هر کسی می تواند با این کار کنار بیاید.

تنها چیز این است که برای این کار به مجموعه ای ساده از ابزارهایی نیاز دارید که هر صنعتگر خانگی دارد:

• اره منبت کاری اره مویی (ترجیحا اره منبت کاری اره مویی)؛
• اسکنه;
• مته برقی ؛
• فایل ها و فایل های سوزنی;
• سمباده.

نصیحت!
برای ساده کردن کار و جلوگیری از اشتباه در فرآیند ساخت محصولات، ابتدا باید با دستان خود نقاشی هایی از پازل های چوبی بسازید.

در مورد مواد، اغلب مورد نیاز عبارتند از:

• تخته های کوچک؛
• میله ها
• ورق های تخته سه لا؛
• لاک چوب.

حتی اگر این مواد در دسترس نباشند، می توان آنها را از آنجا خریداری کرد فروشگاه سخت افزار. قیمت آنها معمولا پایین است.

تولید

گزینه های زیادی برای پازل های چوبی برای کودکان و بزرگسالان وجود دارد. در ادامه به محبوب ترین و متداول ترین آنها می پردازیم که انجام آنها توسط خودتان آسان است.

برای ساخت این پازل به ریلی نیاز دارید که عرض آن سه برابر ضخامت باشد، مثلاً اگر ضخامت آن 8 میلی متر باشد، عرض آن باید 24 میلی متر باشد.

محصول به شرح زیر ساخته شده است:

• یک ریل با پارامترهای مناسب باید به سه قطعه با طول مساوی بریده شود.
• بعد، در هر تخته باید یک برش مربوط به آن را با یک اره منبت کاری اره مویی برش دهید. سطح مقطع. در نتیجه، نوارها باید با کمی تلاش در این سوراخ قرار گیرند. بنابراین، بهتر است پنجره کمی کوچکتر باشد، در این حالت می توانید با استفاده از فایل های سوزنی آن را به پارامترهای مورد نیاز برسانید.
• در دو تخته کناری باید برشی ایجاد کنید که عرض آن دقیقاً برابر با ضخامت آنها باشد. در نتیجه یک برش T شکل باید در دو قسمت به دست آید.
• در پایان کار، قطعات نیاز به سمباده زدن و لاک زدن دارند.

این فرآیند ساخت پازل را کامل می کند.

اکنون باید با انجام مراحل زیر آن را مونتاژ کنید:

• یکی از قطعات با یقه تیباید آن را در پنجره قرار داد و باید آنقدر جلو رفت که انتهای برش کناری با سطح نوار "همسطح" باشد.
• بعد باید قسمت سوم را بردارید و آن را بالای میله با پنجره قرار دهید تا متوقف شود.
• پس از این، باید اولین تخته را با یک برش T شکل به سمت پایین فشار دهید.

در نتیجه پازل به شکل یک تکه در می آید.

چهارراه

برای تکمیل این کاردستی به یک بلوک مربع 1 سانتی متری نیاز دارید.

دستورالعمل ساخت آن به شرح زیر است:

• شما باید سه میله به طول حدود 8-9 سانتی متر از نوارها برش دهید.
• در وسط یکی از آنها باید یک برش به عرض 1 سانتی متر ایجاد کنید تا در نهایت یک جامپر مربعی با اضلاع 0.5 سانتی متری داشته باشید.
• قسمت دوم باید دقیقاً به همین ترتیب ساخته شود ، فقط جامپر باید مربع نباشد بلکه گرد باشد.
• در بلوک سوم باید یک شیار به عمق و عرض 0.5 سانتی متر برش دهید.
• سپس همان بلوک باید 90 درجه چرخانده شود و شیار مشابه دیگری روی سطح مجاور ایجاد شود.
• در مرحله بعد، تمام قسمت ها نیز باید سمباده و لاک زده شوند.

جهان به گونه ای طراحی شده است که اشیاء موجود در آن می توانند بیشتر از مردم عمر کنند، در زمان های مختلف و در کشورهای مختلف نام های متفاوتی داشته باشند. اسباب‌بازی‌ای که در تصویر می‌بینید در کشور ما با نام «پازل آدمیرال ماکاروف» شناخته می‌شود. در کشورهای دیگر نام های دیگری نیز دارد که رایج ترین آنها "صلیب شیطان" و "گره شیطان" است.

این گره از 6 میله مربع به هم متصل می شود. میله ها دارای شیارهایی هستند که به لطف آنها می توان از میله ها در مرکز گره عبور کرد. یکی از میله‌ها شیار ندارد، در آخر وارد مجموعه می‌شود و وقتی جدا می‌شود، ابتدا برداشته می‌شود.

نویسنده این پازل مشخص نیست. قرن ها پیش در چین ظاهر شد. در موزه مردم شناسی و مردم نگاری لنینگراد به نام. پیتر کبیر، معروف به "Kunstkamera"، یک جعبه چوب صندل باستانی از هند وجود دارد که در 8 گوشه آن، تقاطع میله های قاب 8 پازل را تشکیل می دهد. در قرون وسطی، ملوانان و بازرگانان، جنگجویان و دیپلمات ها خود را با چنین پازل هایی سرگرم می کردند و در عین حال آنها را به سراسر جهان می بردند. دریاسالار ماکاروف که قبل از آخرین سفر و مرگش در پورت آرتور دو بار از چین دیدن کرد، این اسباب بازی را به سن پترزبورگ آورد، جایی که در سالن های سکولار مد شد. این پازل از طریق جاده های دیگر به اعماق روسیه نیز نفوذ کرد. مشخص است که بسته شیطان توسط سربازی که از جنگ روسیه و ترکیه بازگشته بود به روستای اولسوفیوو در منطقه بریانسک آورده شد.

انواع گره های لعنتی

قبل از آغاز قرن ما، بیش از صدها سال از وجود این اسباب بازی، بیش از صد نوع از پازل در چین، مغولستان و هند اختراع شد که در پیکربندی برش ها در میله ها متفاوت بود. اما دو گزینه همچنان محبوب ترین هستند. حل آن چیزی که در تصویر اول نشان داده شده است بسیار آسان است، فقط آن را بسازید. این طرحی است که در جعبه هندی باستانی استفاده شده است. میله های تصویر دوم پازلی به نام "گره شیطان" را تشکیل می دهند. همانطور که حدس می زنید، به دلیل دشواری حل آن نام خود را گرفته است.

در اروپا، جایی که از اواخر قرن گذشته، "گره شیطان" به طور گسترده ای شناخته شد، علاقه مندان شروع به اختراع و ساخت مجموعه هایی از میله ها با پیکربندی های مختلف برش کردند. یکی از موفق ترین مجموعه ها به شما امکان می دهد 159 پازل دریافت کنید و از 20 نوار از 18 نوع تشکیل شده است. اگرچه همه گره ها از بیرون قابل تشخیص نیستند، اما در داخل کاملاً متفاوت چیده شده اند.

هنرمند بلغاری، پروفسور پتر چوخوفسکی، نویسنده بسیاری از گره های چوبی عجیب و غریب و زیبا از تعداد میله های مختلف، نیز بر روی پازل "گره شیطان" کار کرد. او مجموعه ای از تنظیمات نوار را توسعه داد و تمام ترکیبات ممکن از 6 نوار را برای یک زیر مجموعه ساده از آن بررسی کرد.

پیگیرترین از همه در چنین جستجوهایی، پروفسور هلندی ریاضیات Van de Boer بود، که با دستان خود مجموعه ای از چند صد میله را ساخت و جداول را جمع آوری کرد که نحوه جمع آوری 2906 نوع گره را نشان می داد.

این در دهه 60 بود و در سال 1978، بیل کاتلر، ریاضیدان آمریکایی یک برنامه کامپیوتری نوشت و با استفاده از جستجوی جامع، تشخیص داد که 119979 نوع از یک پازل 6 تکه وجود دارد که از نظر ترکیبی از برآمدگی ها و فرورفتگی ها با یکدیگر متفاوت هستند. میله‌ها و همچنین میله‌های قرارگیری، مشروط بر اینکه هیچ فضای خالی در داخل مجموعه وجود نداشته باشد. یک عدد شگفت آور بزرگ برای چنین اسباب بازی کوچک! بنابراین برای حل مشکل به یک کامپیوتر نیاز بود.

کامپیوتر چگونه پازل ها را حل می کند؟

البته نه مثل یک شخص، اما نه به روشی جادویی. کامپیوتر پازل ها (و سایر مسائل) را بر اساس برنامه ای که توسط برنامه نویسان نوشته شده است حل می کند. آنها هر طور که می خواهند می نویسند، اما به گونه ای که کامپیوتر بتواند آن را بفهمد. چگونه یک کامپیوتر بلوک های چوبی را دستکاری می کند؟

فرض می کنیم که مجموعه ای از 369 میله داریم که در پیکربندی برآمدگی ها با یکدیگر متفاوت هستند (این مجموعه برای اولین بار توسط Van de Boer تعیین شد). توضیحات این نوارها باید در کامپیوتر وارد شود. حداقل برش (یا برجستگی) در یک بلوک، مکعبی است که لبه آن برابر با 0.5 ضخامت بلوک است. بیایید آن را مکعب واحد بنامیم. کل بلوک شامل 24 مکعب از این قبیل است. در رایانه، برای هر بلوک، یک آرایه "کوچک" از اعداد 6x2x2=24 ایجاد می شود. یک بلوک با برش ها با دنباله ای از 0 و 1 در یک آرایه "کوچک" مشخص می شود: 0 مربوط به یک مکعب برش، 1 به یک کامل است. هر یک از آرایه های "کوچک" تعداد مخصوص به خود را دارند (از 1 تا 369). به هر یک از آنها می توان یک عدد از 1 تا 6 اختصاص داد که مربوط به موقعیت بلوک در داخل پازل است.

حالا بیایید به سراغ پازل برویم. بیایید تصور کنیم که درون یک مکعب به ابعاد 8x8x8 قرار می گیرد. در یک کامپیوتر، این مکعب مربوط به یک آرایه "بزرگ" متشکل از 8x8x8 = 512 سلول عددی است. قرار دادن یک بلوک خاص در داخل یک مکعب به معنای پر کردن سلول های مربوط به یک آرایه "بزرگ" با اعدادی برابر با تعداد یک بلوک است.

با مقایسه 6 آرایه "کوچک" و آرایه اصلی، کامپیوتر (یعنی برنامه) به نظر می رسد که 6 میله را با هم اضافه می کند. بر اساس نتایج حاصل از جمع اعداد، تعیین می کند که چه تعداد و چه سلول های "خالی"، "پر" و "بیش از حد شلوغ" در آرایه اصلی تشکیل شده است. سلول های "خالی" مربوط به فضای خالی داخل پازل است، سلول های "پر" مربوط به برجستگی ها در میله ها است و سلول های "ازدحام" مربوط به تلاش برای اتصال دو مکعب منفرد به یکدیگر است که البته ممنوع است. چنین مقایسه ای بارها انجام می شود، نه تنها با میله های مختلف، بلکه با در نظر گرفتن چرخش آنها، مکان هایی که در "صلیب" اشغال می کنند و غیره.

در نتیجه، آن دسته از گزینه هایی انتخاب می شوند که سلول های خالی یا بیش از حد پر نشده باشند. برای حل این مشکل، یک آرایه "بزرگ" از سلول های 6x6x6 کافی است. با این حال، به نظر می رسد که ترکیبی از میله ها وجود دارد که به طور کامل حجم داخلی پازل را پر می کند، اما جدا کردن آنها غیرممکن است. بنابراین، برنامه باید بتواند مونتاژ را از نظر امکان جداسازی بررسی کند. برای این منظور، کاتلر یک آرایه 8x8x8 گرفت، اگرچه ابعاد آن ممکن است برای آزمایش همه موارد کافی نباشد.

این با اطلاعات مربوط به نسخه خاصی از پازل پر شده است. در داخل آرایه، برنامه سعی می کند میله ها را "حرکت" کند، یعنی قسمت هایی از نوار را با ابعاد سلول های 2x2x6 در آرایه "بزرگ" حرکت می دهد. حرکت توسط 1 سلول در هر یک از 6 جهت، به موازات محورهای پازل انجام می شود. نتایج آن 6 تلاش که در آن سلول‌های "بیش از حد پر" تشکیل نمی‌شوند، به‌عنوان موقعیت‌های شروع برای شش تلاش بعدی به یاد می‌آیند. در نتیجه، درختی از تمام حرکات ممکن ساخته می شود تا زمانی که یک بلوک به طور کامل آرایه اصلی را ترک کند یا پس از تمام تلاش ها، سلول های "بیش از حد پر" باقی می مانند، که مربوط به گزینه ای است که نمی توان آن را جدا کرد.

به این ترتیب 119979 نوع "گره شیطان" در رایانه به دست آمد، از جمله نه 108، همانطور که قدیمی ها معتقد بودند، بلکه 6402 نوع، دارای 1 بلوک کامل بدون برش.

ابرگره

اجازه دهید توجه داشته باشیم که کاتلر از مطالعه مشکل کلی خودداری کرد - زمانی که گره دارای حفره های داخلی نیز باشد. در این مورد، تعداد گره‌ها از 6 میله به شدت افزایش می‌یابد و جستجوی جامع مورد نیاز برای یافتن راه‌حل‌های امکان‌پذیر حتی برای یک کامپیوتر مدرن غیرواقعی می‌شود. اما همانطور که اکنون خواهیم دید، جالب ترین و دشوارترین معماها دقیقاً در حالت کلی گنجانده شده است - جدا کردن پازل می تواند به دور از اهمیت باشد.

به دلیل وجود حفره ها، امکان جابجایی چند میله به صورت متوالی قبل از جدا شدن کامل یک میله وجود دارد. یک بلوک متحرک برخی از میله‌ها را باز می‌کند، به حرکت بلوک بعدی اجازه می‌دهد و به طور همزمان میله‌های دیگر را درگیر می‌کند.

هر چه دستکاری های بیشتری هنگام جداسازی قطعات انجام دهید، نسخه پازل جالب تر و دشوارتر است. شیارها در میله‌ها به قدری هوشمندانه چیده شده‌اند که یافتن راه‌حل شبیه پرسه زدن در هزارتوی تاریک است که در آن دائماً با دیوارها یا بن‌بست‌ها روبرو می‌شوید. این نوع گره بدون شک سزاوار نام جدیدی است. ما آن را "ابرگره" می نامیم. معیار پیچیدگی یک ابرگره، تعداد حرکات تک تک میله‌ها است که باید قبل از جدا شدن اولین عنصر از پازل انجام شود.

ما نمی دانیم چه کسی اولین ابرگره را ایجاد کرد. معروف ترین (و سخت ترین حل آنها) دو ابر گره هستند: «خار بیل» با درجه سختی 5، که توسط دبلیو کاتلر اختراع شد، و «سوپرگره دوبی» با درجه سختی 7. تا کنون اعتقاد بر این بود که درجه سختی به سختی می توان از 7 پیشی گرفت. با این حال، امکان بهبود گره دوبو و افزایش پیچیدگی به 9 وجود داشت و سپس با استفاده از ایده های جدید، ابرگره هایی با پیچیدگی 10، 11 و 12 به دست آمد. اما عدد 13 غیرقابل حل باقی می ماند. شاید عدد 12 بزرگترین مشکل یک ابرگره باشد؟

07.05.2013.

گره های شش میله ای.

فکر می کنم اشتباه نکنم اگر بگویم گره شش میله معروف ترین پازل چوبی است.

نظری وجود دارد (و من کاملاً با آن موافقم!) مبنی بر اینکه آنها متولد شده اند گره های چوبیدر ژاپن، به عنوان یک بداهه با موضوع سنتی محلی سازه های ساختمانی. احتمالاً به همین دلیل است که ساکنان امروزی سرزمین طلوع خورشید گیج کننده های بی نظیری هستند. به بهترین معنای کلمه.

حدود ده سال پیش، مسلح به یک ماشین اجاره ای که تا به امروز بی نظیر است، خلاقیت کودکان "دستان ماهر"، من نسخه های زیادی از گره های شش میله را از بلوط و راش درست کردم...

صرف نظر از پیچیدگی اجزای اصلی، در تمام نسخه های این پازل یک بلوک مستقیم و برش نخورده وجود دارد که همیشه در آخر در ساختار قرار می گیرد و آن را به یک کل جدایی ناپذیر می بندد.

صفحات زیر از کتاب قبلاً ذکر شده توسط A.S Pugachev تنوع واحدهای شش میله را نشان می دهد و اطلاعات جامعی را برای ساخت مستقل آنها ارائه می دهد.

در میان گزینه های ارائه شده، برخی بسیار ساده هستند و برخی دیگر چندان ساده نیستند. به نوعی اتفاق افتاد که یکی از آنها (در کتاب پوگاچف به عنوان شماره 6 ظاهر می شود) نام خود را - "صلیب دریاسالار ماکاروف" دریافت کرد.

گره شش میله - پازل "صلیب دریاسالار ماکاروف".

من به جزئیات نمی پردازم که چرا به آن می گویند - یا به این دلیل که دریاسالار با شکوه، در آرامش بین نبردهای دریایی، دوست داشت آن را در نجاری کشتی بسازد، یا به دلایل دیگری ... فقط یک چیز را می گویم - این با وجود این واقعیت که جزئیات فاقد بریدگی‌های «داخلی» هستند که من بسیار دوست ندارم، گزینه واقعاً دشوار است. انتخاب آنها با اسکنه خیلی ناخوشایند است!

تصاویر زیر که با استفاده از نرم افزار مدل سازی سه بعدی Autodesk 3D Max 3D ایجاد شده اند، نشان می دهند ظاهرجزئیات و راه حل (توالی و جهت گیری در فضا) پازل "صلیب دریاسالار ماکاروف"

از جمله، در همان کتاب A.S. Pugachev نقاشی هایی از واحدهای دیگر، از جمله آنهایی که از دوازده و حتی شانزده میله ساخته شده است!

یک گره شانزده میله ای.

با وجود اینکه قطعات بسیار زیادی وجود دارد، جمع آوری این پازل بسیار ساده است. همانطور که در مورد واحدهای شش میله ای، آخرین قسمتی که باید وارد شود یک قطعه مستقیم بدون برش است.