جریان هوا آرام و متلاطم.

رژیم جریان سیال به سینماتیک و دینامیک درشت ذرات مایع اشاره دارد که با هم ساختار و خواص جریان را به عنوان یک کل تعیین می کنند.

حالت حرکت با نسبت نیروهای اینرسی و اصطکاک در جریان تعیین می شود. علاوه بر این، این نیروها همیشه بر روی ذرات درشت مایع زمانی که در جریان حرکت می کنند، عمل می کنند. اگرچه این حرکت می تواند توسط نیروهای خارجی مختلف مانند گرانش و فشار ایجاد شود. نسبت این نیروها منعکس کننده است که معیاری برای رژیم جریان سیال است.

در سرعت های کم حرکت ذرات مایع در جریان، نیروهای اصطکاک غالب هستند و اعداد رینولدز کوچک هستند. این حرکت نامیده می شود آرام.

در سرعت های بالای حرکت ذرات مایع در یک جریان، اعداد رینولدز زیاد است، سپس نیروهای اینرسی در جریان غالب می شوند و این نیروها سینماتیک و دینامیک ذرات را تعیین می کنند، این رژیم نامیده می شود. آشفته

و اگر این نیروها از یک ردیف (قابل مقایسه) باشند، چنین منطقه ای نامیده می شود - منطقه را به هم بریزد.

نوع حالت تا حد زیادی بر فرآیندهای رخ داده در جریان و در نتیجه وابستگی های محاسبه شده تأثیر می گذارد.

یک نمودار نصب برای نشان دادن رژیم های جریان سیال در شکل نشان داده شده است.

مایع از مخزن از طریق یک خط لوله شفاف از طریق یک شیر آب به سمت تخلیه جریان می یابد. در ورودی لوله یک لوله نازک وجود دارد که از طریق آن ماده رنگی وارد قسمت مرکزی جریان می شود.

اگر شیر را کمی باز کنید، مایع با سرعت کم از طریق خط لوله شروع به جریان می کند. هنگام وارد کردن رنگ به جریان، خواهید دید که چگونه یک جریان رنگ به شکل یک خط از ابتدای لوله تا انتهای آن جریان دارد. این نشان دهنده جریان لایه لایه مایع بدون اختلاط و تشکیل گرداب و غلبه نیروهای اینرسی در جریان است.

این رژیم جریان نامیده می شود آرام.

حالت آرام یک جریان لایه لایه مایع بدون اختلاط ذرات، بدون سرعت و فشار ضربانی، بدون اختلاط لایه ها و گرداب ها است.

در جریان آرام، خطوط جریان موازی با محور لوله هستند، یعنی. هیچ حرکت عرضی نسبت به جریان سیال وجود ندارد.

رژیم جریان آشفته

با افزایش سرعت جریان از طریق لوله در تاسیسات مورد نظر، سرعت حرکت ذرات مایع افزایش می یابد. جریان مایع رنگ آمیزی شروع به نوسان می کند.

اگر شیر را بیشتر باز کنید، جریان از طریق لوله افزایش می یابد.

جریان مایع رنگ آمیزی با جریان اصلی شروع به مخلوط شدن می کند، مناطق متعددی از تشکیل و اختلاط گرداب قابل توجه خواهد بود و نیروهای اینرسی در جریان غالب خواهند شد. این رژیم جریان نامیده می شود آشفته.

رژیم آشفته جریانی است که با اختلاط شدید، جابجایی لایه ها نسبت به یکدیگر و ضربان سرعت و فشار همراه است.

در یک جریان آشفته، بردارهای سرعت نه تنها دارای مولفه های محوری هستند، بلکه دارای اجزای نرمال با محور کانال هستند.

رژیم جریان سیال به چه چیزی بستگی دارد؟

رژیم جریان به سرعت حرکت ذرات مایع در خطوط لوله و هندسه خط لوله بستگی دارد.

همانطور که قبلا ذکر شد، رژیم جریان سیال در خط لوله به ما اجازه قضاوت می دهد معیار رینولدز، منعکس کننده نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای اصطکاک ویسکوز.

• در اعداد Reidolds زیر 2300 می توانیم در مورد آن صحبت کنیم آرامحرکت ذرات (برخی منابع رقم 2000 را نشان می دهند)
• اگر معیار رینولدز بیشتر از 4000 باشد، رژیم جریان است آشفته
• اعداد رینولدز بین 2300 تا 4000 نشان می دهد رژیم انتقالیجریان سیال

دو حالت مختلف، دو حالت جریان سیال وجود دارد: جریان آرام و آشفته. اگر در طول جریان هر لایه نازک انتخاب شده نسبت به همسایگان خود بدون اختلاط با آنها لغزنده باشد، جریان آرام (لایه ای) نامیده می شود و اگر گرداب شدید و اختلاط مایع (گاز) در طول جریان رخ دهد، آشفته (گرداب) نامیده می شود.

لامینارجریان مایع در سرعت های کم حرکت آن مشاهده می شود. در جریان آرام، مسیر همه ذرات موازی است و شکل آنها از مرزهای جریان پیروی می کند. مثلاً در یک لوله گرد، مایع در لایه‌های استوانه‌ای حرکت می‌کند که ژنراتیکس آن‌ها موازی با دیواره‌ها و محور لوله است. در یک کانال مستطیلی با عرض بی نهایت، مایع در لایه های موازی با کف خود حرکت می کند. در هر نقطه از جریان، سرعت در جهت ثابت می ماند. اگر سرعت با زمان و قدر تغییر نکند، حرکت را ثابت می نامند. برای حرکت آرام در یک لوله، نمودار توزیع سرعت در مقطع به شکل سهمی با حداکثر سرعت در محور لوله و مقدار صفر در دیواره‌ها، جایی که یک لایه چسبنده از مایع تشکیل می‌شود، است. لایه بیرونی مایع مجاور سطح لوله ای که در آن جریان دارد در اثر نیروهای چسبندگی مولکولی به آن می چسبد و بی حرکت می ماند. هر چه فاصله لایه های بعدی تا سطح لوله بیشتر باشد، سرعت لایه های بعدی بیشتر می شود و لایه ای که در امتداد محور لوله حرکت می کند بیشترین سرعت را دارد. مشخصات سرعت متوسط ​​یک جریان آشفته در لوله ها (شکل 53) با پروفیل سهموی جریان آرام مربوطه با افزایش سریعتر سرعت v متفاوت است.

شکل 9پروفیل (نمودار) جریان سیال آرام و متلاطم در لوله ها

مقدار متوسط ​​سرعت در مقطع لوله گرد تحت جریان آرام آرام توسط قانون هاگن-پوازوی تعیین می شود:

(8)

که در آن p 1 و p 2 فشار در دو مقطع لوله هستند که در فاصله Δx از هم فاصله دارند. r - شعاع لوله؛ η - ضریب ویسکوزیته.

قانون Hagen-Poiseuille را می توان به راحتی تأیید کرد. به نظر می رسد که برای مایعات معمولی فقط در نرخ جریان کم یا اندازه لوله های کوچک معتبر است. به طور دقیق تر، قانون هاگن-پوازی تنها در مقادیر کوچک عدد رینولدز برآورده می شود:

(9)

که در آن υ میانگین سرعت در مقطع لوله است. ل- اندازه مشخصه، در این مورد - قطر لوله؛ ν ضریب ویسکوزیته سینماتیکی است.

دانشمند انگلیسی آزبورن رینولدز (1842 - 1912) در سال 1883 آزمایشی را بر اساس طرح زیر انجام داد: در ورودی لوله که جریان ثابتی از مایع از طریق آن جریان دارد، یک لوله نازک به گونه ای قرار داده شد که دهانه آن بر روی محور قرار گیرد. از لوله رنگ از طریق یک لوله به جریان مایع وارد شد. در حالی که جریان آرام وجود داشت، رنگ تقریباً در امتداد محور لوله به شکل یک نوار نازک و به شدت محدود حرکت می کرد. سپس، با شروع از یک مقدار سرعت معین، که رینولدز آن را اختلالات بحرانی و موج مانند و گردابه‌های منفرد به سرعت در حال فروپاشی روی نوار نامید. با افزایش سرعت، تعداد آنها بیشتر شد و شروع به توسعه کردند. با سرعت معینی، نوار به گرداب های جداگانه ای تقسیم شد که در کل ضخامت جریان مایع پخش شد و باعث مخلوط شدن و رنگ آمیزی شدید کل مایع شد. این جریان نامیده شد آشفته .

با شروع از یک مقدار بحرانی سرعت، قانون Hagen-Poiseuille نیز نقض شد. رینولدز با تکرار آزمایش‌ها با لوله‌هایی با قطرهای مختلف و با مایعات مختلف دریافت که سرعت بحرانی که در آن موازی بردارهای سرعت جریان شکسته می‌شود بسته به اندازه جریان و ویسکوزیته مایع متفاوت است، اما همیشه به این صورت است. که عدد بی بعد
مقدار ثابت معینی در ناحیه انتقال از جریان آرام به جریان آشفته به خود گرفت.

دانشمند انگلیسی O. Reynolds (1842 - 1912) ثابت کرد که ماهیت جریان به کمیت بی بعدی به نام عدد رینولدز بستگی دارد:

(10)

که ν = η/ρ - ویسکوزیته سینماتیکی، ρ - چگالی سیال، υ av - میانگین سرعت سیال در سطح مقطع لوله، ل- ابعاد خطی مشخصه، به عنوان مثال قطر لوله.

بنابراین، تا مقدار معینی از عدد Re، یک جریان آرام آرام وجود دارد و سپس در محدوده مشخصی از مقادیر این عدد، جریان آرام از پایداری و انفرادی متوقف می‌شود، اختلالات کم و بیش سریع در حال فروپاشی در جریان ایجاد می‌شود. جریان. رینولدز این اعداد را بحرانی Re cr نامید. با افزایش بیشتر عدد رینولدز، حرکت متلاطم می شود. منطقه مقادیر بحرانی Re معمولاً بین 1500-2500 قرار دارد. لازم به ذکر است که ارزش Recr تحت تأثیر ماهیت ورودی لوله و میزان ناهمواری دیواره های آن است. با دیواره های بسیار صاف و ورودی به خصوص صاف به لوله، مقدار بحرانی عدد رینولدز را می توان به 20000 رساند و اگر ورودی لوله دارای لبه های تیز، سوراخ ها و غیره باشد یا دیواره های لوله ناهموار باشد، Re مقدار cr می تواند به 800-1000 کاهش یابد.

در جریان آشفته، ذرات سیال مولفه های سرعت عمود بر جریان را به دست می آورند، بنابراین می توانند از یک لایه به لایه دیگر حرکت کنند. سرعت ذرات مایع با دور شدن از سطح لوله به سرعت افزایش می یابد، سپس کمی تغییر می کند. از آنجایی که ذرات مایع از یک لایه به لایه دیگر حرکت می کنند، سرعت آنها در لایه های مختلف کمی متفاوت است. به دلیل گرادیان سرعت زیاد در سطح لوله، گرداب ها معمولاً تشکیل می شوند.

جریان آشفته مایعات در طبیعت و تکنولوژی رایج ترین است. جریان هوا به داخل جو، آب در دریاها و رودخانه ها، در کانال ها، در لوله ها همیشه متلاطم است. در طبیعت، حرکت آرام زمانی اتفاق می‌افتد که آب از منافذ نازک خاک‌های ریزدانه عبور کند.

مطالعه جریان آشفته و ساخت نظریه آن بسیار پیچیده است. مشکلات تجربی و ریاضی این مطالعات تاکنون فقط تا حدی برطرف شده است. بنابراین، تعدادی از مشکلات عملا مهم (جریان آب در کانال‌ها و رودخانه‌ها، حرکت هواپیما با مشخصات معین در هوا و غیره) باید به طور تقریبی یا با آزمایش مدل‌های مربوطه در لوله‌های هیدرودینامیکی ویژه حل شوند. برای حرکت از نتایج به دست آمده در مدل به پدیده در طبیعت، از نظریه تشابه به اصطلاح استفاده می شود. عدد رینولدز یکی از معیارهای اصلی برای تشابه جریان سیال چسبناک است. بنابراین، تعریف آن عملا بسیار مهم است. در این کار، گذار از جریان آرام به جریان آشفته مشاهده می شود و چندین مقدار از عدد رینولدز تعیین می شود: در ناحیه جریان آرام، در ناحیه انتقال (جریان بحرانی) و در جریان آشفته.

تعریف قوانین مقاومت و معنا

عدد بحرانی رینولدز در حالت آرام

و رژیم های جریان سیال متلاطم

هدف کار و محتوای کار

بررسی رژیم های جریان سیال در خطوط لوله، تعیین عدد بحرانی رینولدز و ویژگی های مقاومت در برابر حرکت سیال از طریق خط لوله.

2.2 اطلاعات نظری مختصر

انواع رژیم های جریان

در یک جریان سیال واقعی، همانطور که آزمایش‌های متعدد نشان می‌دهند، جریان‌های سیال متفاوتی امکان‌پذیر است.

1. لامینار(لایه ای) جریان، که در آن ذرات مایع بدون اختلاط در لایه های خود حرکت می کنند. در این حالت خود ذرات داخل لایه به دلیل گرادیان سرعت دارای حرکت چرخشی هستند (شکل 2.1).

شکل 2.1

با افزایش سرعت جریان سیال، سرعت Vبر این اساس، گرادیان سرعت افزایش می یابد. حرکت چرخشی ذرات افزایش می یابد، در حالی که سرعت لایه ای که از دیوار دورتر است حتی بیشتر می شود (شکل 2.2) و سرعت لایه های نزدیک دیوار حتی بیشتر کاهش می یابد.

شکل 2.2

بر این اساس، فشار هیدرومکانیکی در لایه های نزدیک دیوار افزایش می یابد (طبق معادله برنولی). تحت تأثیر اختلاف فشار، ذره در حال چرخش به ضخامت هسته مخلوط می شود (شکل 2.3) و حالت دوم جریان سیال را تشکیل می دهد - جریان متلاطم.

شکل 2.3

2. جریان متلاطممایع با اختلاط شدید مایع و ضربان سرعت و فشار همراه است (شکل 2.4).

شکل 2.4

دانشمند آلمانی O. Reynolds در سال 1883 ثابت کرد که انتقال از جریان آرام به سیال متلاطم به ویسکوزیته سیال، سرعت آن و اندازه مشخصه (قطر) لوله بستگی دارد.

سرعت بحرانی، که در آن جریان آرام متلاطم می شود برابر است با:

جایی که ک- ضریب تناسب جهانی (برای تمام مایعات و قطر لوله ها یکسان است). د- قطر خط لوله

این ضریب بی بعد نامیده شد عدد بحرانی رینولدز:

. (2.1)

همانطور که آزمایش ها نشان می دهد، برای مایعات . معلومه که شماره Reمی تواند به عنوان معیاری برای قضاوت در مورد رژیم جریان سیال در لوله ها عمل کند، بنابراین

در جریان آرام،

هنگامی که جریان متلاطم است.

در تمرین آرامجریان در جریان مایعات چسبناک (در سیستم های هیدرولیک و روغن یک هواپیما) مشاهده می شود. آشفتهجریان در سیستم های تامین آب و سوخت (نفت سفید، بنزین، الکل) مشاهده می شود.

در سیستم های هیدرولیک، نوع دیگری از جریان سیال وجود دارد - رژیم جریان کاویتاسیون. این حرکت مایع همراه با تغییر در حالت تجمع آن (تبدیل به گاز، آزاد شدن هوا و گازهای محلول) است. این پدیده زمانی رخ می دهد که موضعی باشد ایستافشار به فشار الاستیک بخار مایع اشباع کاهش می یابد، یعنی زمانی که (شکل 2.5)

شکل 2.5

در این حالت تبخیر شدید و آزاد شدن هوا و گازها در این نقطه از جریان آغاز می شود. حفره های گاز ("cavitas" - حفره) در جریان تشکیل می شوند. این جریان سیال نامیده می شود کاویتاسیون. کاویتاسیون- یک پدیده خطرناک، زیرا اولاً منجر به کاهش شدید جریان سیال (و در نتیجه خاموش شدن احتمالی موتور در حین کاویتاسیون در سیستم سوخت می شود) و ثانیاً حباب های گاز بر روی پره های پمپ تأثیر می گذارد. ، آنها را نابود کنید.

سیستم های سوخت با افزایش فشار در مخازن یا سیستم با استفاده از پمپ های تقویت کننده و سیستم فشار مخزن با کاویتاسیون مبارزه می کنند. این پدیده باید هنگام طراحی و ساخت سیستم های هیدرولیک هواپیما (به ویژه سیستم های سوخت رسانی) مورد توجه قرار گیرد. واقعیت این است که به دلایلی این سیستم ها به اتمسفر متصل می شوند (سیستم تهویه). با افزایش ارتفاع، فشار بالای سطح مخازن سیستم کاهش می یابد، بنابراین، فشار استاتیک در خطوط لوله کاهش می یابد. در ترکیب با تلفات فشار در مقاومت های موضعی و کاهش فشار استاتیکی در دبی بالا در خطوط لوله، خطر فشارهای کاویتاسیون وجود دارد.

مبانی تئوری جریان سیال آرام

در لوله ها

جریان آرام یک جریان لایه ای کاملا منظم است و از قانون اصطکاک نیوتن پیروی می کند:

(2.2)

اجازه دهید جریان آرام آرام مایع را در یک لوله مستقیم گرد (شکل 2.6) که به صورت افقی واقع شده است در نظر بگیریم. ). از آنجایی که لوله استوانه ای است، پس و در این حالت معادله برنولی به شکل زیر خواهد بود:

, (2.3)

. (2.4)

اجازه دهید در مایع (شکل 2.6) حجمی از مایع را با شعاع انتخاب کنیم rو طول ل. بدیهی است که اگر مجموع نیروهای فشار و اصطکاک وارد بر حجم تخصیص داده شده برابر با صفر باشد، ثبات سرعت تضمین می شود.

. (2.5)

تنش های مماسی در مقطع لوله به صورت خطی متناسب با شعاع تغییر می کند (شکل 2.6).

شکل 2.6

با معادل سازی (2.4) و (2.5)، به دست می آوریم:

یا، ادغام از r= 0 به r = r 0، قانون توزیع سرعت بر سطح مقطع لوله گرد را بدست می آوریم:

. (2.6)

جریان سیالبه عنوان ... تعریف شده است dQ = VdS. جایگزینی (2.6) به آخرین عبارت و در نظر گرفتن آن dS = 2prdr، پس از ادغام دریافت می کنیم:

در نتیجه، دبی سیال در جریان آرام با شعاع لوله تا توان چهارم متناسب است.

. (2.8)

با مقایسه (2.6) و (2.8) به این نتیجه می رسیم

. (2.9)

برای تعیین افت فشار ناشی از اصطکاک - از (2.7) تعیین می کنیم:

. (2.10)

از این رو،

(2.11)

یا جایگزین کردن متراز طریق شمارهو gاز طریق qr، ما گرفتیم

(2.12)

بنابراین، با جریان آرام در یک لوله گرد، تلفات مالیات اصطکاک متناسب با نرخ جریان سیال و ویسکوزیته، و با توان چهارم قطر لوله نسبت معکوس دارد. هرچه قطر لوله کوچکتر باشد، افت سر اصطکاکی بیشتر است.

قبلاً توافق کردیم که تلفات ناشی از مقاومت هیدرولیکی همیشه با مجذور سرعت سیال متناسب است. برای به دست آوردن چنین وابستگی، بر این اساس، عبارت (2.12) را با در نظر گرفتن آن تغییر می دهیم

، آ .

پس از تبدیل های مناسب به دست می آوریم:

, (2.13)

, (2.14)

) طوری حرکت می کند که گویی در لایه های موازی با جهت جریان حرکت می کند. L.t یا در مایعات بسیار چسبناک، یا در جریان هایی که با سرعت نسبتاً کم رخ می دهند، و همچنین در جریان آهسته مایع در اطراف اجسام کوچک مشاهده می شود. به طور خاص، فرآیندهای شب تاب در لوله های باریک (مویرگی)، در یک لایه روان کننده در یاتاقان ها، در یک لایه مرزی نازک که در نزدیکی سطح اجسام تشکیل می شود، زمانی که مایع یا گاز در اطراف آنها جریان دارد و غیره با افزایش سرعت حرکت انجام می شود. از یک مایع داده شده، جریان های نورانی در نقطه ای به وجود می آیند. در همان زمان، تمام خواص آن به طور قابل توجهی تغییر می کند، به ویژه ساختار جریان، مشخصات سرعت و قانون مقاومت. رژیم جریان سیال با عدد Reynolds Re مشخص می شود. زمانی که مقدار Re کمتر از بحرانی باشد. عدد Recr، L. t مایع صورت می گیرد. اگر Re > Recr، جریان متلاطم می شود. مقدار Recr به نوع جریان مورد نظر بستگی دارد. بنابراین، برای جریان در لوله های گرد ReKp » 2300 (اگر سرعت مشخصه به طور متوسط ​​در سطح مقطع در نظر گرفته شود و اندازه مشخصه قطر لوله باشد). در Recr

فرهنگ لغت دایره المعارف فیزیکی. - م.: دایره المعارف شوروی. سردبیر A. M. Prokhorov. 1983 .

جریان آرام

(از لاتین lamina - plate) - یک رژیم جریان منظم مایع (یا گاز) چسبناک که با عدم اختلاط بین لایه های مجاور مایع مشخص می شود. شرایطی که تحت آن پایداری، یعنی بدون اختلالات تصادفی، L.t ممکن است رخ دهد به مقدار بی بعد بستگی دارد شماره رینولدز Re.برای هر نوع جریان چنین عددی وجود دارد آر e Kr، به نام بحرانی کمتر عدد رینولدز، که برای هر Re L. t پایدار است و عملاً اجرا می شود. معنی آر e cr معمولاً به صورت تجربی تعیین می شود. در آر e> آر ecr، با استفاده از موارد خاص برای جلوگیری از اختلالات تصادفی، می توان تی خطی را نیز بدست آورد، اما پایدار نخواهد بود و در صورت بروز اختلال، به بی نظمی تبدیل می شود. جریان متلاطماز نظر تئوری، آزمایشات آزمایشگاهی با استفاده از معادلات ناویر - استوکسحرکت مایع چسبناک راه حل های دقیق برای این معادلات را می توان تنها در چند مورد خاص به دست آورد و معمولاً هنگام حل مسائل خاص از یک یا آن روش تقریبی استفاده می شود.

ایده ای از ویژگی های حرکت خطی با مورد مطالعه شده حرکت در یک استوانه گرد ارائه می شود. لوله برای این جریان آر e Kr 2200، که در آن Re= ( - سرعت متوسط ​​سیال، د-قطر لوله، - حرکتی ضریب ویسکوزیته، - پویا ضریب ویسکوزیته، - چگالی سیال). بنابراین، جریان لیزر عملاً پایدار می تواند یا با جریان نسبتاً آهسته یک مایع به اندازه کافی چسبناک یا در لوله های بسیار نازک (مویرگی) رخ دهد. به عنوان مثال، برای آب (= 10 -6 m 2 / s در 20 درجه سانتیگراد) L. t پایدار با = 1 m / s فقط در لوله هایی با قطر حداکثر 2.2 میلی متر امکان پذیر است.

با LP در یک لوله بی نهایت طول، سرعت در هر بخش از لوله طبق قانون تغییر می کند -(1 - - r 2 /آ 2) کجا آ -شعاع لوله، r-فاصله از محور، - سرعت جریان محوری (از لحاظ عددی حداکثر). سهموی مربوطه مشخصات سرعت در شکل نشان داده شده است. آ.تنش اصطکاک در امتداد شعاع بر اساس یک قانون خطی تغییر می کند که در آن = تنش اصطکاک روی دیواره لوله است. برای غلبه بر نیروهای اصطکاک چسبناک در یک لوله با حرکت یکنواخت، باید یک افت فشار طولی وجود داشته باشد که معمولاً با برابری بیان می شود. P 1 -P 2 جایی که ص 1و ص 2 -فشار در Ph.D. دو مقطع واقع در فاصله لاز یکدیگر - ضریب. مقاومت، بسته به L.t. دوم مایع در یک لوله در L. t قانون پوازویدر لوله های با طول محدود، L.t توصیف شده بلافاصله برقرار نمی شود و در ابتدای لوله به اصطلاح وجود دارد. بخش ورودی، جایی که مشخصات سرعت به تدریج به سهمی تبدیل می شود. طول تقریبی بخش ورودی

توزیع سرعت در سطح مقطع لوله: آ- با جریان آرام؛ ب- در جریان متلاطم

هنگامی که جریان متلاطم می شود، ساختار جریان و مشخصات سرعت به طور قابل توجهی تغییر می کند (شکل 2). 6 ) و قانون مقاومت، یعنی وابستگی به Re(سانتی متر. مقاومت هیدرودینامیکی).

علاوه بر لوله‌ها، روان‌کاری در لایه روانکاری در یاتاقان‌ها، نزدیک سطح بدنه‌هایی که در اطراف یک سیال با ویسکوزیته پایین جریان دارند، رخ می‌دهد (شکل 2 را ببینید). لایه مرزی)،هنگامی که یک مایع بسیار چسبناک به آرامی در اطراف اجسام کوچک جریان می یابد (به ویژه نگاه کنید به فرمول استوکس).تئوری لیزر همچنین در ویسکومتری، در مطالعه انتقال حرارت در یک سیال چسبناک متحرک، در مطالعه حرکت قطرات و حباب ها در یک محیط مایع، در مطالعه جریان در لایه های نازک مایع، و در حل تعدادی از مسائل دیگر در فیزیک و علوم فیزیک. علم شیمی.

روشن: Landau L.D., Lifshits E.M., Mechanics of Continuous Media, 2nd ed., M., 1954; Loytsyansky L.G., Mechanics of fluid and gas, 6th ed., M., 1987; Targ S.M., Problems Basic of theory of Laminar flows, M.-L., 1951; Slezkin N.A.، دینامیک یک سیال تراکم ناپذیر چسبناک، M.، 1955، فصل. 4 - 11. اس ام تارگ.