تنش برشی مجاز برای فولاد تنش های مجاز و خواص مکانیکی مواد

تنش های مجاز شرایط قدرت.

استحکام کششی و استحکام تسلیم تعیین شده به صورت تجربی مقادیر متوسط ​​آماری هستند، یعنی. دارای انحراف به سمت بالا یا پایین هستند، بنابراین حداکثر تنش ها در محاسبات مقاومت نه با استحکام تسلیم و مقاومت، بلکه با تنش های کمی کمتر که به آنها تنش های مجاز می گویند، مقایسه می شود.
مواد پلاستیکی در کشش و فشار به همان اندازه خوب عمل می کنند. تنش خطرناک برای آنها نقطه تسلیم است.
تنش مجاز با [σ] نشان داده می شود:

که در آن n ضریب ایمنی است. n>1 فلزات شکننده در کشش بدتر عمل می کنند، اما در فشرده سازی بهتر عمل می کنند. بنابراین، تنش خطرناک برای آنها مقاومت کششی σ استمپ تنش های مجاز برای مواد شکننده با فرمول تعیین می شود: که در آن n ضریب ایمنی است. n>1 فلزات شکننده در کشش بدتر عمل می کنند، اما در فشرده سازی بهتر عمل می کنند. بنابراین، تنش خطرناک برای آنها مقاومت کششی σ استمپ تنش های مجاز برای مواد شکننده با فرمول های زیر تعیین می شود.

که در آن n ضریب ایمنی است. n> 1.

فلزات شکننده در کشش بدتر عمل می کنند، اما در فشرده سازی بهتر عمل می کنند. بنابراین تنش خطرناک برای آنها مقاومت کششی σv است.
تنش های مجاز برای مواد شکننده با فرمول های زیر تعیین می شود:

σstr - استحکام کششی؛

σs - مقاومت فشاری؛

nр، nс - عوامل ایمنی برای استحکام نهایی.

شرایط مقاومت برای کشش محوری (فشردهی) برای مواد پلاستیکی:

شرایط مقاومت برای کشش محوری (فشردهی) برای مواد شکننده:

Nmax حداکثر نیروی طولی است که از نمودار تعیین می شود. A سطح مقطع تیر است.

سه نوع مشکل محاسبه قدرت وجود دارد:
وظایف نوع I - محاسبه تأیید یا بررسی استرس. زمانی تولید می شود که ابعاد سازه از قبل مشخص و تعیین شده باشد و فقط باید آزمایش مقاومت انجام شود. در این مورد از معادلات (4.11) یا (4.12) استفاده کنید.
مسائل نوع دوم - محاسبات طراحی. زمانی تولید می شود که سازه در مرحله طراحی است و برخی از ابعاد مشخصه باید مستقیماً از شرایط مقاومت تخصیص داده شود.

برای مواد پلاستیکی:

برای مواد شکننده:

جایی که A سطح مقطع تیر است. از بین دو مقدار مساحت بدست آمده، بزرگترین را انتخاب کنید.
وظایف نوع III - تعیین بار مجاز [N]:

برای مواد پلاستیکی:

برای مواد شکننده:

از بین دو مقدار بار مجاز، حداقل را انتخاب کنید.

تنش مجاز (مجاز) مقدار تنشی است که هنگام محاسبه ابعاد مقطع یک عنصر طراحی شده برای یک بار معین بسیار قابل قبول در نظر گرفته می شود. می توان در مورد تنش های کششی، فشاری و برشی مجاز صحبت کرد. تنش‌های مجاز یا توسط یک مقام ذیصلاح (مثلاً بخش پل اداره راه‌آهن) تجویز می‌شوند، یا توسط یک طراح که به خوبی از خواص مواد و شرایط استفاده از آن آگاه است، انتخاب می‌شوند. تنش مجاز حداکثر ولتاژ کار سازه را محدود می کند.

هنگام طراحی سازه ها، هدف ایجاد ساختاری است که در عین قابل اعتماد بودن، در عین حال بسیار سبک و مقرون به صرفه باشد. قابلیت اطمینان با این واقعیت تضمین می شود که به هر عنصر ابعادی داده می شود که حداکثر تنش عملیاتی در آن تا حدودی کمتر از تنشی باشد که باعث از بین رفتن استحکام این عنصر می شود. از دست دادن قدرت لزوماً به معنای نابودی نیست. یک ماشین یا سازه ساختمانی زمانی شکست خورده در نظر گرفته می شود که نتواند عملکرد خود را به طور رضایت بخشی انجام دهد. یک قطعه ساخته شده از یک ماده پلاستیکی، به عنوان یک قاعده، زمانی که تنش در آن به نقطه تسلیم می رسد، استحکام خود را از دست می دهد، زیرا به دلیل تغییر شکل بیش از حد قطعه، دستگاه یا سازه از رسیدن به هدف مورد نظر خود باز می ایستد. اگر قطعه از مواد شکننده ساخته شده باشد، تقریباً تغییر شکل نمی‌یابد و از دست دادن استحکام آن با تخریب آن همزمان است.

تفاوت بین تنشی که در آن ماده استحکام خود را از دست می دهد و تنش مجاز، "حاشیه ایمنی" است که باید با در نظر گرفتن احتمال اضافه بار تصادفی، عدم دقت محاسبات مرتبط با فرضیات ساده و شرایط نامشخص، وجود عیوب مواد کشف نشده (یا غیرقابل تشخیص) و متعاقب آن کاهش استحکام به دلیل خوردگی فلز، پوسیدگی چوب و غیره.

ضریب ایمنی هر عنصر سازه ای برابر با نسبت حداکثر بار است که باعث از بین رفتن مقاومت عنصر به بار ایجاد کننده تنش مجاز می شود. در این حالت، از دست دادن استحکام نه تنها به معنای تخریب عنصر، بلکه ظاهر شدن تغییر شکل های باقی مانده در آن است. بنابراین، برای یک عنصر ساختاری ساخته شده از مواد پلاستیکی، تنش نهایی، قدرت تسلیم است. در اغلب موارد تنش های عملیاتی در عناصر سازه متناسب با بارها است و بنابراین ضریب ایمنی به عنوان نسبت مقاومت نهایی به تنش مجاز (ضریب ایمنی برای مقاومت نهایی) تعریف می شود.

به شما امکان می دهد تعیین کنید استرس نهایی() که در آن ماده نمونه مستقیماً از بین می رود یا تغییر شکل های پلاستیکی بزرگ در آن رخ می دهد.

استرس نهایی در محاسبات قدرت

مانند ولتاژ نهاییدر محاسبات قدرت موارد زیر پذیرفته می شود:

قدرت تسلیمبرای یک ماده پلاستیکی (اعتقاد بر این است که تخریب یک ماده پلاستیکی زمانی شروع می شود که تغییر شکل های پلاستیکی قابل توجهی در آن ظاهر شود)

,

استحکام کششیبرای مواد شکننده که ارزش آنها متفاوت است:

برای تهیه یک قطعه واقعی، باید ابعاد و متریال آن را طوری انتخاب کرد که حداکثری که در نقطه ای از عملیات رخ می دهد کمتر از حد مجاز باشد:

با این حال، حتی اگر بیشترین تنش محاسبه شده در یک قطعه نزدیک به تنش نهایی باشد، هنوز نمی توان استحکام آن را تضمین کرد.

اقدام بر روی قطعه نمی تواند با دقت کافی نصب شود،

تنش های طراحی در یک قطعه گاهی اوقات فقط به طور تقریبی قابل محاسبه است،

انحراف بین ویژگی های واقعی و محاسبه شده ممکن است.

قطعه باید با طراحی خاصی طراحی شود ضریب ایمنی:

.

واضح است که هر چه n بزرگتر باشد، قطعه قوی تر است. با این حال خیلی بزرگ ضریب ایمنیمنجر به هدر رفتن مواد می شود و این باعث سنگینی و غیراقتصادی قسمت می شود.

بسته به هدف سازه، ضریب ایمنی مورد نیاز تعیین می شود.

شرایط قدرت: استحکام قطعه تضمین شده در نظر گرفته می شود اگر . با استفاده از عبارت ، بیایید بازنویسی کنیم شرایط قدرتمانند:

از اینجا می توانید فرم دیگری از ضبط را دریافت کنید شرایط قدرت:

رابطه سمت راست آخرین نامساوی نامیده می شود ولتاژ مجاز:

اگر تنش های محدود کننده و در نتیجه تنش های مجاز در حین کشش و فشار متفاوت باشد، آنها را با و نشان می دهند. با استفاده از مفهوم ولتاژ مجاز، می توان شرایط قدرتبه صورت زیر فرموله کنید: استحکام یک قطعه در صورتی که آنچه در آن رخ دهد تضمین می شود بالاترین ولتاژتجاوز نمی کند ولتاژ مجاز.

برای ارزیابی مقاومت عناصر سازه ای، مفاهیم تنش های کاری (طراحی)، تنش های محدود کننده، تنش های مجاز و حاشیه ایمنی معرفی شده است. آنها با توجه به وابستگی های ارائه شده در بندهای 4.2، 4.3 محاسبه می شوند.

ولتاژهای عملیاتی (محاسبه شده).  و  وضعیت تنش عناصر سازه را تحت تأثیر بار عملیاتی مشخص می کند.

استرس نهایی  لیم و  لیم خواص مکانیکی مواد را مشخص می کند و از نظر استحکام برای عنصر ساختاری خطرناک است.

تنش های مجاز [  ] و [  ] ایمن هستند و استحکام عنصر ساختاری را در شرایط عملیاتی معین تضمین می کنند.

حاشیه ایمنی n نسبت تنش های حداکثر و مجاز را با در نظر گرفتن تأثیر منفی بر مقاومت عوامل مختلف محاسبه نشده تعیین می کند.

برای عملکرد ایمن قطعات مکانیزم، لازم است حداکثر تنش های ایجاد شده در بخش های بارگذاری شده از مقدار مجاز برای یک ماده معین تجاوز نکند:

;
,

جایی که
و
- بیشترین تنش ها ( نرمال و مماس ) در مقطع خطرناک.
و - مقادیر مجاز این ولتاژها.

برای مقاومت پیچیده، ولتاژهای معادل تعیین می شود
در یک بخش خطرناک شرط قدرت دارای فرم است

.

تنش های مجاز بسته به حداکثر تنش ها تعیین می شوند  لیمو  لیمبه دست آمده در طول آزمایش مواد: تحت بارهای استاتیک - استحکام کششی
و τ که دربرای مواد شکننده، قدرت تسلیم
و τ تیبرای مواد پلاستیکی؛ تحت بارهای چرخه ای - حد استقامت و τ r :

;
.

ضریب ایمنی منصوب بر اساس تجربه در طراحی و بهره برداری از سازه های مشابه.

برای قطعات و مکانیسم‌های ماشینی که تحت بارهای چرخه‌ای کار می‌کنند و عمر مفید محدودی دارند، محاسبه تنش‌های مجاز با توجه به وابستگی‌ها انجام می‌شود:

;
,

جایی که
- ضریب دوام، با در نظر گرفتن عمر مفید معین.

ضریب دوام را با توجه به وابستگی محاسبه کنید

,

جایی که
- تعداد اولیه چرخه های آزمایش برای یک ماده معین و نوع تغییر شکل.
- تعداد چرخه های بارگیری قطعه مربوط به طول عمر مشخص شده؛ متر - نشانگر درجه منحنی استقامت.

هنگام طراحی عناصر ساختاری، از دو روش محاسبه مقاومت استفاده می شود:

محاسبه طراحی بر اساس تنش های مجاز برای تعیین ابعاد اصلی سازه.

محاسبه تایید برای ارزیابی عملکرد یک ساختار موجود.

5.5. مثال های محاسباتی

5.5.1. محاسبه میله های پلکانی برای استحکام استاتیکی

آر

برای هر یک از طرح های ارائه شده تعریف می کنیم:

1. نوع تغییر شکل:

cx 1 - کشش؛ cx 2 - پیچ خوردگی cx 3- خمیدگی خالص.

2. ضریب توان داخلی:

cx 1- قدرت نرمال

N = 2F = 2800 = 1600 H;

cx 2 – گشتاور M X = T = 2Fh = 280010 = 16000 نیوتن میلی متر؛

cx 3 – ممان خمشی M = 2Fh = 280010 = 16000 نیوتن میلی متر.

3. نوع تنش ها و مقدار آنها در مقاطع A و B:

cx 1- عادی
:

MPa؛

MPa؛

cx 2- مماس ها
:

MPa؛

MPa؛

cx 3- عادی
:

MPa؛

MPa.

4. کدام یک از نمودارهای تنش با هر طرح بارگذاری مطابقت دارد:

cx 1 - قسمت 3; cx 2 - قسمت 2 cx 3 - قسمت 1.

5. تحقق شرط استحکام:

cx 1- شرط برقرار است:
MPa
MPa؛

cx 2- عدم رعایت شرط:
MPa
MPa؛

cx 3- عدم رعایت شرط:
MPa
MPa.

6. حداقل قطر مجاز حصول اطمینان از تحقق شرایط مقاومت:

cx 2:
میلی متر

cx 3:
میلی متر

7. حداکثر نیروی مجازافاز شرایط قدرت:

cx 2:
N;

cx 3:
ن.

ولتاژ مجاز (مجاز).- این مقدار تنش است که هنگام محاسبه ابعاد مقطع یک عنصر طراحی شده برای یک بار معین بسیار قابل قبول در نظر گرفته می شود. می توان در مورد تنش های کششی، فشاری و برشی مجاز صحبت کرد. تنش‌های مجاز یا توسط یک مقام ذیصلاح (مثلاً بخش پل اداره راه‌آهن) تجویز می‌شوند، یا توسط یک طراح که به خوبی از خواص مواد و شرایط استفاده از آن آگاه است، انتخاب می‌شوند. تنش مجاز حداکثر ولتاژ کار سازه را محدود می کند.

هنگام طراحی سازه ها، هدف ایجاد ساختاری است که در عین قابل اعتماد بودن، در عین حال بسیار سبک و مقرون به صرفه باشد. قابلیت اطمینان با این واقعیت تضمین می شود که به هر عنصر ابعادی داده می شود که حداکثر تنش عملیاتی در آن تا حدودی کمتر از تنشی باشد که باعث از بین رفتن استحکام این عنصر می شود. از دست دادن قدرت لزوماً به معنای نابودی نیست. یک ماشین یا سازه ساختمانی زمانی شکست خورده در نظر گرفته می شود که نتواند عملکرد خود را به طور رضایت بخشی انجام دهد. یک قطعه ساخته شده از یک ماده پلاستیکی، به عنوان یک قاعده، زمانی که تنش در آن به نقطه تسلیم می رسد، استحکام خود را از دست می دهد، زیرا به دلیل تغییر شکل بیش از حد قطعه، دستگاه یا سازه از رسیدن به هدف مورد نظر خود باز می ایستد. اگر قطعه از مواد شکننده ساخته شده باشد، تقریباً تغییر شکل نمی‌یابد و از دست دادن استحکام آن با تخریب آن همزمان است.

حاشیه ایمنیتفاوت بین تنشی که در آن ماده استحکام خود را از دست می دهد و تنش مجاز، "حاشیه ایمنی" است که باید با در نظر گرفتن احتمال اضافه بار تصادفی، عدم دقت محاسبات مرتبط با فرضیات ساده و شرایط نامشخص، وجود عیوب کشف نشده (یا غیرقابل تشخیص) در مواد و کاهش متعاقب آن استحکام ناشی از خوردگی فلز، پوسیدگی چوب و غیره.

ضریب ایمنی.ضریب ایمنی هر عنصر سازه ای برابر با نسبت حداکثر بار است که باعث از بین رفتن مقاومت عنصر به بار ایجاد کننده تنش مجاز می شود. در این حالت، از دست دادن استحکام نه تنها به معنای تخریب عنصر، بلکه ظاهر شدن تغییر شکل های باقی مانده در آن است. بنابراین، برای یک عنصر ساختاری ساخته شده از مواد پلاستیکی، تنش نهایی، قدرت تسلیم است. در اغلب موارد تنش های عملیاتی در عناصر سازه متناسب با بارها است و بنابراین ضریب ایمنی به عنوان نسبت مقاومت نهایی به تنش مجاز (ضریب ایمنی برای مقاومت نهایی) تعریف می شود. بنابراین، اگر مقاومت کششی فولاد سازه ای 540 مگاپاسکال و تنش مجاز 180 مگاپاسکال باشد، ضریب ایمنی 3 است.