Дроб - какво е това? Видове дроби. Обикновени дроби

клас: 6

Цел:да формират представа за елементите на дроб: числител, знаменател, дробна линия.

Задачи:

1. Научете елементите на обикновена дроб.
2. Развийте вниманието, окото.
3. Култивирайте точността.

Оборудване:

• таблица "Обикновени дроби";
• комплект "Акции и дроби";
• индивидуални карти.

По време на часовете

I. Организационен момент.

какъв номер? месец? Година? Кой месец приключи? Кой сезон е сега? Записване на дата в бележник.

II. устна работа.

1. Как да разделя 3 ябълки между 2 души? 5 ябълки за 4 души? 2 ябълки за 3 души?

Обяснете как се получават тези дроби.

3. Работете с кръг, разделен на 4 части. Назовете една четвърт, две четвърти. Как се наричат ​​2 и 4, 1 и 4?

III. Учене на нов материал.

1 е числителят, 4 е знаменателят.
2 е числителят, 4 е знаменателят.

Това е темата на нашия урок (записване на темата на урока в тетрадка).

• Числител, знаменател, знаменател.

Сега нека видим как да получим други дроби. Изграждаме ленти на дъската и в тетрадката. Разделете лентите на 4 части и боядисайте 2 части. Каква беше дробта?

Назовете знаменателя. Какво показва знаменателят?

Назовете числителя. Какво показва числителят.

IV. Физкултурна минута(под музикален съпровод).

V. Продължаване на работата по темата.

Запис в бележника:

3 - числител;
___ - дробна линия;
5 е знаменателят.

Обръщаме внимание на правилното изписване на думите "числител", "знаменател", "дробна черта" на дъската и в таблицата "Обикновени дроби".

(Използва се знак.)

Нека разгледаме правилото за числителя и знаменателя.

Дробната черта е знак за деление.

На учениците се раздават индивидуални карти с правила за числителя и знаменателя. Учениците четат правилото, след което го повтарят на глас в унисон.

VI. Консолидация.

Работа по индивидуални карти.

Боядисайте:

• Група 1 - 3 клетки.
• Група 2 - 4 клетки.
• Група 3 - 6 клетки.
• Група 4 - 7 клетки.

Построете същия правоъгълник в тетрадката и отбележете дробта. Който изпълни задачата по-бързо, той работи на дъската с комплекта „Дялове и дроби”.

Покажи: .

VII. Обобщение на урока.

1. Какво научихте?
2. Какво показва знаменателят?
3. Къде е записан?
4. Какво показва числителят?
5. Къде е записан?
6. Учениците се оценяват.

VIII. Домашна работа.Научете правилата за 2 карти.

Числителят на дроб- това е числото, което стои в записа на обикновена дроб над дробната линия, тоест отгоре. Числителят показва броя на акциите.

Знаменател на дроб- това е числото, което стои в записа на фракцията под дробната линия, тоест по-долу. Знаменателят показва от кои части е и на колко равни части е разделена единицата.

Дробна лентаХоризонтална линия в дроб, която разделя числителя и знаменателя един от друг.

Заедно се наричат ​​числителят и знаменателят на дроб членове на фракцията.

Как да четем обикновени дроби

Обикновените дроби се записват така: първо се извиква числителят, а след това знаменателят. Когато четете числителя, той винаги трябва да отговаря на въпроса: колко акции?. Например, един , две , трии т.н. Когато четете знаменателя, той винаги трябва да отговаря на един от следните въпроси: който?или Какво?. На кой от тези въпроси трябва да отговори зависи от броя на акциите. Ако числителят е 1, тогава знаменателят ще отговори на въпроса който?, ако числото е по-голямо от едно, тогава въпросът Какво?. Ако числителят е 0, тогава знаменателят винаги ще отговаря на въпроса Какво? .

По това правило се четат всички обикновени дроби.

Пример 1Прочетете дробта, назовете числителя и знаменателя.

Решение:

Дробта се чете така: една осма(колко взети акции? - един, едно какво? - осмо). Числител - един(или мерна единица), знаменател - осем .

Пример 2Прочетете дробта.

Решение:

Дробта се чете така: три седми(колко взети акции? - три, три какво? - седмо).

Фракцияв математиката, число, състоящо се от една или повече части (фракции) на единица. Дробите са част от полето на рационалните числа. Дробите са разделени на 2 формата според начина на записване: обикновенивид и десетичен знак .

Числителят на дроб- число, показващо броя на взетите акции (намира се в горната част на фракцията - над чертата). Знаменател на дроб- число, показващо на колко части е разделена единицата (намира се под линията - в долната част). , от своя страна, се делят на: правилнои грешно, смесени композитентясно свързани с мерните единици. 1 метър съдържа 100 см. Което означава, че 1 м е разделен на 100 равни части. Така 1 cm = 1/100 m (един сантиметър е равен на една стотна от метъра).

или 3/5 (три пети), тук 3 е числителят, 5 е знаменателят. Ако числителят е по-малък от знаменателя, тогава дробта е по-малка от единица и се извиква правилно:

Ако числителят е равен на знаменателя, дробта е равна на едно. Ако числителят е по-голям от знаменателя, дробта е по-голяма от единица. И в двата случая дробта се извиква грешно:

За да изолирате най-голямото цяло число, съдържащо се в неправилна дроб, трябва да разделите числителя на знаменателя. Ако делението се извърши без остатък, тогава взетата неправилна дроб е равна на частното:

Ако делението се извършва с остатък, тогава (непълното) частно дава желаното цяло число, остатъкът става числител на дробната част; знаменателят на дробната част остава същият.

Извиква се число, което съдържа цяло число и дробна част смесен. Дробна част смесено числоможе би неправилна дроб. Тогава е възможно да се извлече най-голямото цяло число от дробната част и да се представи смесеното число по такъв начин, че дробната част да стане правилна дроб (или да изчезне напълно).

Определение

Нарича се число, съставено от една или повече равни части от едно обикновена дробили изстрел.

Такива дроби се записват с помощта на две естествени числа и хоризонтална линия, наречена дробна лента. Понякога не се поставя хоризонтална линия, а наклонена черта. Дробите се четат така: първо се извиква числителят, след това знаменателят.

Например.$\frac(3)(4)=3 / 4$ . Той гласи: три четвърти.

Числител и знаменател на дроб

Определение

Под чертата на дробта се записва число, показващо на колко дяла (части) е разделен дялът. Нарича се знаменател на дроб.

Над дробната черта е написано число, което показва колко такива части са взети. Този номер се нарича числител.

Например.Дробта $\frac(2)(3)$ (две трети) има числител 2 и знаменател 3.

Например.Фигура 1 показва фракцията $\frac(3)(4)$. Знаменателят на дробта, който е равен на 4, показва, че цялото е разделено на четири части (акции), а числителят, равен на 3, че са взети три от тези четири части.

Дробната лента на дроб всъщност замества знака за деление. Тоест, частното от деленето на едно число на друго е равно на дроб, чийто числител е равен на делителя, а знаменателят е делителя.

Например.$3: 5=\frac(3)(5), \frac(7)(8)=7: 8$

Ние използваме дроби през цялото време в живота си. Например, когато ядем торта с приятели. Тортата може да се раздели на 8 равни части или на 8 акции. дяле равна част от нещо цяло. Четирима приятели изядоха по едно парче торта. Четири избрани от осем парчета могат да бъдат написани математически като обикновена дроб\(\frac(4)(8)\), дробта се чете "четири осми" или "четири делено на осем". Обикновена дроб се нарича още проста дроб.

Дробната лента замества делението:
\(4 \div 8 = \frac(4)(8)\)
Записахме акциите с дроби. В буквална форма ще бъде така:
\(\bf m \div n = \frac(m)(n)\)

4 – числителили делим, е над дробната лента и показва колко части или дялове от общата сума са взети.
8 – знаменателили делител, разположен под дробната лента и показва общия брой части или дялове.

Ако се вгледаме внимателно, ще видим, че приятелите са изяли половината от тортата или една част от две. Пишем под формата на обикновена дроб \(\frac(1)(2)\), тя се чете "една секунда".

Помислете за друг пример:
Има квадрат. Квадратът е разделен на 5 равни части. Боядисани две части. Напишете дроб за защрихованите части? Запишете дробта за незащрихованите части?

Две части са боядисани и има общо пет части, така че фракцията ще изглежда като \(\frac(2)(5)\), чете се дробта "две пети".
Три части не са боядисани, има общо пет части, така че пишем дробта така \(\frac(3)(5)\), чете се дробта "три пети".

Разделете квадрата на по-малки квадрати и напишете дроби за защрихованите и незащрихованите части.

Засенчени 6 части и само 25 части. Получаваме дробта \(\frac(6)(25)\) , чете се дробта "шест двадесет и пети".
Не защриховани 19 части, а само 25 части. Получаваме дробта \(\frac(19)(25)\), чете се дробта "хиляда деветнадесет двадесет и пети".

Засенчени 4 части и само 25 части. Получаваме дробта \(\frac(4)(25)\), чете се дробта "четири двадесет и пети".
Не защриховани 21 части, а само 25 части. Получаваме дробта \(\frac(21)(25)\), чете се дробта "двадесет и едно двадесет и пети".

Всяко естествено число може да бъде изразено като дроб. Например:

\(5 = \frac(5)(1)\)
\(\bf m = \frac(m)(1)\)

Всяко число се дели на едно, така че това число може да бъде представено като дроб.

Въпроси по темата "обикновени дроби":
Какво е споделяне?
Отговор: дяле равна част от нещо цяло.

Какво показва знаменателят?
Отговор: знаменателят показва колко части или дялове са разделени.

Какво показва числителят?
Отговор: Числителят показва колко части или дялове са взети.

Пътят беше 100м. Миша измина 31м. Запишете израза като дроб, колко време измина Миша?
Отговор:\(\frac(31)(100)\)

Какво е обикновена дроб?
Отговор: Обикновена дроб е отношението на числителя към знаменателя, където числителят е по-малък от знаменателя. Пример, обикновени дроби \(\frac(1)(4), \frac(3)(7), \frac(5)(13), \frac(9)(11)…\)

Как да преобразувам естествено число в обикновена дроб?
Отговор: всяко число може да бъде записано като дроб, например \(5 = \frac(5)(1)\)

Задача №1:
Купих 2 кг 700 г пъпеш. Пъпешите \(\frac(2)(9)\) на Миша бяха отрязани. Каква е масата на отрязаното парче? Колко грама пъпеш са останали?

Решение:
Преобразувайте килограми в грамове.
2кг = 2000гр
2000g + 700g = 2700g общо тегло на пъпеш.

Пъпешите \(\frac(2)(9)\) на Миша бяха отрязани. Знаменателят е 9, което означава, че пъпешът е разделен на 9 части.
2700: 9 = 300g тегло на едно парче.
Числителят е числото 2, така че Миша трябва да даде две части.
300 + 300 = 600g или 300 ⋅ 2 = 600g е колко пъпеши е изял Миша.

За да намерите каква маса пъпеш остава, трябва да извадите изядената маса от общата маса на пъпеш.
2700 - 600 = остават 2100 г пъпеши.