Az elektromos készülékek elektromos hálózatra történő csatlakoztatásakor általában csak magának az elektromos készüléknek a teljesítménye és hatásfoka számít. De ha egy áramforrást zárt körben használunk, akkor fontos az általa termelt hasznos teljesítmény. A forrás lehet generátor, akkumulátor, akkumulátor vagy naperőmű elemei. Ez nem alapvető fontosságú a számítások szempontjából.

A tápegység paraméterei

Amikor elektromos készülékeket csatlakoztat a tápegységhez és zárt áramkört hoz létre, a terhelés által fogyasztott P energián kívül a következő paramétereket veszik figyelembe:

Rob. (az áramforrás teljes teljesítménye) az áramkör minden szakaszában felszabadul;
Az EMF az akkumulátor által generált feszültség;
P (nettó teljesítmény), amelyet a hálózat minden szakasza fogyaszt, kivéve az áramforrást;
Po (veszteségteljesítmény), amelyet az akkumulátorban vagy a generátorban töltöttek;
az akkumulátor belső ellenállása;
Az áramellátás hatékonysága.

Figyelem! A forrás és a terhelés hatékonyságát nem szabad összetéveszteni. Ha egy elektromos készülékben az akkumulátortényező magas, akkor a vezetékekben vagy magában az eszközben előforduló veszteségek miatt alacsony lehet, és fordítva.

Erről bővebben.

Teljes áramköri energia

Amikor elektromos áram áthalad egy áramkörön, hő keletkezik, vagy más munkát végeznek. Ez alól az akkumulátor vagy a generátor sem kivétel. Az összes elemen felszabaduló energiát, beleértve a vezetékeket is, teljesnek nevezzük. Kiszámítása a Rob.=Ro.+Rpol. képlettel történik, ahol:

Rob. - teljes erő;
Ro. – belső veszteségek;
Rpol. – hasznos teljesítmény.

Figyelem! A teljes teljesítmény fogalmát nem csak a teljes áramkör számításánál használják, hanem az elektromos motorok és más olyan eszközök számításánál is, amelyek meddő energiát fogyasztanak az aktív energiával együtt.

Az EMF vagy elektromotoros erő egy forrás által generált feszültség. Csak X.X módban mérhető. (üresjárat). Amikor terhelés van csatlakoztatva és áram jelenik meg, az U® levonásra kerül az EMF értékből. – feszültségveszteség a tápegységen belül.

Nettó teljesítmény

Hasznos a teljes áramkörben felszabaduló energia, kivéve a tápegységet. Kiszámítása a következő képlettel történik:

„U” – feszültség a kapcsokon,
„I” – áram az áramkörben.

Abban a helyzetben, amikor a terhelési ellenállás megegyezik az áramforrás ellenállásával, ez a maximális és egyenlő a teljes érték 50%-ával.

A terhelési ellenállás csökkenésével az áramkörben lévő áram a belső veszteségekkel együtt nő, és a feszültség tovább csökken, és amikor eléri a nullát, az áramerősség maximális lesz, és csak Ro korlátozza. Ez a K.Z mód. - rövidzárlat. Ebben az esetben a veszteségi energia egyenlő a teljes értékkel.

A terhelési ellenállás növekedésével az áram és a belső veszteségek csökkennek, a feszültség pedig nő. Egy végtelenül nagy érték elérésekor (hálózatszakadás) és I=0, a feszültség egyenlő lesz az EMF-el. Ez az X...X mód. - üresjárat.

Veszteségek a tápegységen belül

Az akkumulátorok, generátorok és egyéb eszközök belső ellenállással rendelkeznek. Amikor áram folyik rajtuk, veszteségi energia szabadul fel. Kiszámítása a következő képlet segítségével történik:

ahol „Uо” a készülék belsejében lévő feszültségesés vagy az EMF és a kimeneti feszültség közötti különbség.

Belső tápegység ellenállása

A veszteségek kiszámításához Ro. ismernie kell a készülék belső ellenállását. Ez a generátor tekercseinek ellenállása, az akkumulátor elektrolitja vagy egyéb okok miatt. Nem mindig lehet multiméterrel mérni. Közvetett módszereket kell használnunk:

amikor az eszközt készenléti üzemmódban kapcsolják be, az E (EMF) mérése történik;
amikor a terhelés csatlakoztatva van, az Uout meghatározásra kerül. (kimeneti feszültség) és áramerősség I;
A készülék belsejében a feszültségesést kiszámítjuk:

a belső ellenállás kiszámítása:

Hasznos energia P és hatásfok

A konkrét feladatoktól függően P maximális hasznos teljesítmény vagy maximális hatásfok szükséges. Ennek a feltételei nem egyeznek:

P a maximális R=Ro értéknél, hatásfok = 50%;
H.H. módban a hatásfok 100%, P = 0.

Maximális energia elérése a tápegység kimenetén

A maximális P érték akkor érhető el, ha az R (terhelés) és Ro (villamosenergiaforrás) ellenállások egyenlőek. Ebben az esetben a hatásfok = 50%. Ez az „igazított terhelés” mód.

Ezen kívül két lehetőség lehetséges:

Az R ellenállás csökken, az áramkörben nő az áramerősség, és nő a készüléken belüli Uo és Po feszültségveszteség. K.Z. módban (zárlat) a terhelési ellenállás „0”, az I és Po maximális, és a hatásfok is 0%. Ez az üzemmód veszélyes az akkumulátorokra és a generátorokra, ezért nem használják. Kivételt képeznek a gyakorlatilag használaton kívüli hegesztőgenerátorok és autóakkumulátorok, amelyek a motor indításakor és az önindító bekapcsolásakor „rövidzárlathoz” közeli üzemmódban működnek;
A terhelési ellenállás nagyobb, mint a belső. Ebben az esetben a terhelési áram és a P teljesítmény csökken, és végtelenül nagy ellenállás esetén „0”-val egyenlő. Ez az X.H. (üresjárat). A közel C.H üzemmódban a belső veszteségek nagyon kicsik, és a hatásfok közel 100%.

Következésképpen a „P” maximális, ha a belső és külső ellenállások egyenlőek, más esetekben pedig minimális a rövidzárlat során fellépő nagy belső veszteségek és a hideg üzemmódban az alacsony áramerősség miatt.

Az elektronikában alacsony áramerősség mellett az 50%-os hatékonyságú maximális nettó teljesítmény üzemmódot használják. Például egy Pout telefonkészülékben. mikrofon - 2 milliwatt, és fontos, hogy a lehető legnagyobb mértékben vigye át a hálózatra, miközben feláldozza a hatékonyságot.

Maximális hatékonyság elérése

A maximális hatásfok H.H. módban érhető el. a Po feszültségforráson belüli teljesítményveszteségek hiánya miatt. A terhelőáram növekedésével a hatásfok lineárisan csökken rövidzárlati üzemmódban. egyenlő „0”-val. A maximális hatásfok módot olyan erőművi generátoroknál alkalmazzák, ahol a teljes energia felét kitevő nagy veszteségek miatt nem alkalmazható az összehangolt terhelés, a maximális hasznos Po és az 50%-os hatásfok.

A terhelés hatékonysága

Az elektromos készülékek hatékonysága nem függ az akkumulátortól, és soha nem éri el a 100%-ot. Kivételt képeznek a klímaberendezések és hűtők, amelyek hőszivattyús elven működnek: az egyik radiátor hűtése a másik fűtésével történik. Ha ezt a pontot nem veszi figyelembe, a hatékonyság 100% felett lesz.

Az energiát nemcsak a hasznos munka elvégzésére fordítják, hanem a vezetékek fűtésére, a súrlódásra és más típusú veszteségekre is. A lámpákban a lámpa hatásfokán túl figyelni kell a reflektor kialakítására, a légfűtőknél - a helyiség fűtésének hatékonyságára, az elektromos motoroknál pedig a cos φ-re.

A számítások elvégzéséhez a tápelem hasznos teljesítményének ismerete szükséges. E nélkül lehetetlen elérni a teljes rendszer maximális hatékonyságát.

Videó

AZ OHM TÖRVÉNYE A TELJES ÁRAMKÖRRE:

I az áramerősség az áramkörben; E az áramkörhöz csatlakoztatott áramforrás elektromotoros ereje; R - külső áramköri ellenállás; r az áramforrás belső ellenállása.

ÁRAMELLÁTÁS A KÜLSŐ ÁRAMKÖRBEN

. (2)

A (2) képletből világos, hogy rövidzárlat esetén ( R®0) és at R® ez a hatvány nulla. Az összes többi végső értékhez R erő R 1 > 0. Ezért a függvény R 1-nek van maximuma. Jelentése R A maximális teljesítménynek megfelelő 0-t úgy kaphatunk, hogy P 1-et R-hez képest differenciáljuk, és az első deriváltot nullával egyenlővé tesszük:

. (3)

A (3) képletből, figyelembe véve azt a tényt, hogy R és r mindig pozitív, és E? 0, egyszerű algebrai transzformációk után kapjuk:

Ennélfogva, a külső áramkörben felszabaduló teljesítmény akkor éri el legnagyobb értékét, ha a külső áramkör ellenállása megegyezik az áramforrás belső ellenállásával.

Ebben az esetben az áramerősség az áramkörben (5)

egyenlő a rövidzárlati áram felével. Ebben az esetben a külső áramkörben felszabaduló teljesítmény eléri a maximális értéket

Ha a forrás zárva van egy külső ellenállás előtt, akkor áram folyik a forrás belsejében, és ezzel egyidejűleg bizonyos mennyiségű hő szabadul fel a forrás belső ellenállásán. Ennek a hőnek a felszabadítására fordított teljesítmény egyenlő

Következésképpen a teljes áramkörben felszabaduló összteljesítményt a képlet határozza meg

= én 2(R+r) = AZAZ. (8)

HATÉKONYSÁG

HATÉKONYSÁGáramforrás egyenlő . (9)

A (8) képletből az következik

azok. R Az 1 az áramkörben lévő áram változásával egy parabolatörvény szerint változik, és nulla értéket vesz fel I = 0 és -nál. Az első érték szakadásnak (R>> r), a második rövidzárnak (R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

Így a hatékonyság szakadás esetén éri el legnagyobb h =1 értékét (I = 0), majd egy lineáris törvény szerint csökken, rövidzárlat esetén nullává válik.

A teljesítmények függése P 1, P teljes = EI és hatásfok. az áramforrást és az áramerősséget az áramkörben az 1. ábra mutatja.

1. ábra. én 0 E/r

A grafikonokból világosan látható, hogy a hasznos teljesítmény és a hatásfok eléréséhez. lehetetlen. Amikor a P 1 áramkör külső szakaszán felszabaduló teljesítmény eléri legnagyobb értékét, a hatásfokot. jelen pillanatban 50%.

A MÉRÉSEK MÓDSZERE ÉS ELJÁRÁSA

Állítsa össze az ábrán látható áramkört a képernyőn. 2. Ehhez először kattintson a bal egérgombbal az emf gomb felett. a képernyő alján. Vigye az egérjelölőt a képernyő azon munkarészére, ahol a pontok találhatók. Kattintson a bal egérgombbal a képernyő azon munkarészében, ahol az emf forrás található.

Ezután helyezzen sorba egy ellenállást a forrással, amely a belső ellenállását képviseli (először nyomja meg a képernyő alján található gombot) és egy ampermérőt (a gomb ugyanazon a helyen van). Ezután ugyanígy rendezze el a terhelési ellenállásokat és a voltmérőt, mérve a feszültséget a terhelésen.

Csatlakoztassa a csatlakozó vezetékeket. Ehhez kattintson a képernyő alján található vezeték gombra, majd mozgassa az egérjelölőt az áramkör munkaterületére. Kattintson a bal egérgombbal a képernyő munkaterületének azon részein, ahol a csatlakozó vezetékeknek el kell kerülniük.

4. Állítsa be az egyes elemek paraméterértékeit. Ehhez kattintson a bal gombbal a nyílgombra. Ezután kattintson erre az elemre. Mozgassa az egér jelölőjét a megjelenő szabályozó csúszkájára, kattintson a bal egérgombbal, majd lenyomva tartva változtassa meg a paraméter értékét, és állítsa be az 1. táblázatban szereplő számértéket az Ön opciója szerint.

1. táblázat Az elektromos áramkör kezdeti paraméterei

választási lehetőség

5. Állítsa a külső áramkör ellenállását 2 Ohm-ra, nyomja meg a „Count” gombot, és írja le az elektromos mérőműszerek leolvasását a 2. táblázat megfelelő soraiba.

6. Használja a szabályozó csúszkát a külső áramkör ellenállásának következetes növelésére 0,5 Ohm-mal 2 Ohmról 20 Ohm-ra, és a „Count” gomb megnyomásával rögzítse az elektromos mérőműszerek leolvasását a 2. táblázatban.

7. Számítsa ki a (2), (7), (8), (9) P 1, P 2, P összesen és h minden pár voltmérő és ampermérő leolvasására, és írja be a számított értékeket a 2. táblázatba.

8. Egy milliméterpapír lapon készítse el a P 1 = f (R), P 2 = f (R), P összesen = f (R), h = f (R) és U = f (R) függőség grafikonjait! .

9. Számítsa ki a mérési hibákat, és vonjon le következtetéseket a kísérletek eredményei alapján!

2. táblázat. Mérések és számítások eredményei






P tele, VT

Kérdések és feladatok az önkontrollhoz

Írja fel a Joule-Lenz törvényt integrál és differenciál alakban!
Mi a rövidzárlati áram?
Mi a bruttó teljesítmény?
Hogyan számítják ki a hatékonyságot? aktuális forrás?
Bizonyítsuk be, hogy a legnagyobb hasznos teljesítmény akkor szabadul fel, ha az áramkör külső és belső ellenállása egyenlő.
Igaz, hogy az áramkör belső részében felszabaduló teljesítmény egy adott forrásnál állandó?
A zseblámpa akkumulátorának kapcsaira voltmérő volt csatlakoztatva, ami 3,5 V-ot mutatott.
Ezután a voltmérőt lekapcsolták és a helyére egy lámpát csatlakoztattak, aminek az alapjára ez volt írva: P = 30 W, U = 3,5 V. A lámpa nem égett.
Magyarázza meg a jelenséget.
Ha az akkumulátort felváltva rövidre zárjuk az R1 és R2 ellenállásokkal, egyidejűleg azonos mennyiségű hő szabadul fel bennük. Határozza meg az akkumulátor belső ellenállását.

Az áramforrás által a teljes áramkörben termelt teljesítményt ún teljes erő.

A képlet határozza meg

ahol P rev az áramforrás által a teljes áramkörben elért összteljesítmény, W;

E-uh. d.s. forrás, in;

I az áramkörben lévő áram nagysága, a.

Általában egy elektromos áramkör egy külső szakaszból (terhelésből) áll, ellenállással Rés belső szakasz ellenállással R0(az áramforrás ellenállása).

Az e értékének cseréje a teljes teljesítmény kifejezésében. d.s. az áramkör szakaszain lévő feszültségeken keresztül azt kapjuk

Nagyságrend UI megfelel az áramkör külső szakaszán kialakult teljesítménynek (terhelés), és ún hasznos erő P emelet = UI.

Nagyságrend U o I megfelel a forrás belsejében haszontalanul elköltött teljesítménynek, úgy hívják veszteségteljesítmény P o =U o I.

Így a teljes teljesítmény egyenlő a hasznos teljesítmény és a veszteségi teljesítmény összegével P ob =P emelet +P 0.

A hasznos teljesítménynek a forrás által kifejlesztett összteljesítményhez viszonyított arányát hatásfoknak nevezzük, rövidítve hatásfoknak, és η-val jelöljük.

A meghatározásból az következik

Bármilyen körülmények között a hatásfok η ≤ 1.

Ha a teljesítményt az áramköri szakaszok áramával és ellenállásával fejezzük ki, akkor azt kapjuk

Így a hatékonyság a forrás belső ellenállása és a fogyasztó ellenállása közötti kapcsolattól függ.

Az elektromos hatásfokot általában százalékban fejezik ki.

A gyakorlati elektrotechnika szempontjából két kérdés különösen érdekes:

1. A legnagyobb hasznos teljesítmény megszerzésének feltétele

2. A legmagasabb hatásfok elérésének feltétele.

A legnagyobb hasznos teljesítmény elérésének feltétele (teljesítmény terhelésben)

Az elektromos áram akkor fejti ki a legnagyobb hasznos teljesítményt (terhelési teljesítmény), ha a terhelési ellenállás megegyezik az áramforrás ellenállásával.

Ez a maximális teljesítmény megegyezik az áramforrás által a teljes áramkörben kifejlesztett teljes teljesítmény felével (50%).

A teljesítmény fele a terhelésen, a fele pedig az áramforrás belső ellenállásán fejlődik ki.

Ha csökkentjük a terhelési ellenállást, akkor a terhelésen kifejtett teljesítmény csökken, és az áramforrás belső ellenállásán kialakuló teljesítmény nő.

Ha a terhelési ellenállás nulla, akkor az áramkörben az áram maximális lesz, ez van rövidzárlati mód (rövidzárlat) . Szinte az összes teljesítményt az áramforrás belső ellenállásán fejlesztik. Ez az üzemmód veszélyes az áramforrásra és az egész áramkörre is.

Ha növeljük a terhelési ellenállást, az áramkörben csökken az áramerősség, és csökken a terhelési teljesítmény is. Ha a terhelési ellenállás nagyon nagy, akkor az áramkörben egyáltalán nem lesz áram. Ezt az ellenállást végtelenül nagynak nevezzük. Ha az áramkör nyitott, ellenállása végtelenül nagy. Ezt a módot hívják készenléti üzemmód.

Így a rövidzárlathoz és az üresjárathoz közeli üzemmódokban az első esetben az alacsony feszültség, a második esetben az alacsony áramerősség miatt kicsi a hasznos teljesítmény.

A legmagasabb hatásfok elérésének feltétele

A hatékonysági tényező (hatékonyság) alapjáraton 100% (ebben az esetben nem szabadul fel hasznos teljesítmény, ugyanakkor a forrásteljesítmény nem kerül felhasználásra).

A terhelési áram növekedésével a hatékonyság lineáris törvény szerint csökken.

Rövidzárlatos üzemmódban a hatásfok nulla (nincs hasznos teljesítmény, és a forrás által kifejlesztett teljesítmény teljes mértékben elfogy benne).

A fentieket összegezve következtetéseket vonhatunk le.

A maximális hasznos teljesítmény elérésének feltétele (R = R 0) és a maximális hatásfok elérésének feltétele (R = ∞) nem esik egybe. Sőt, ha a forrásból maximális hasznos teljesítményt kapunk (illesztett terhelési mód), a hatásfok 50%, azaz. a forrás által kifejlesztett teljesítmény fele elpazarol benne.

Nagy teljesítményű elektromos berendezésekben az összehangolt terhelési mód elfogadhatatlan, mivel ez nagy teljesítmények pazarló ráfordítását eredményezi. Ezért az elektromos állomások és alállomások esetében a generátorok, transzformátorok és egyenirányítók működési módjait úgy kell kiszámítani, hogy biztosítsák a magas hatásfokot (90% vagy több).

Más a helyzet a gyengeáramú technológiában. Vegyünk például egy telefont. Amikor mikrofon előtt beszél, körülbelül 2 mW teljesítményű elektromos jel jön létre a készülék áramkörében. Nyilvánvalóan a legnagyobb kommunikációs hatótávolság eléréséhez a lehető legnagyobb teljesítményt kell a vonalba továbbítani, ehhez pedig összehangolt terheléskapcsolási módra van szükség. Ebben az esetben számít a hatékonyság? Természetesen nem, hiszen az energiaveszteséget milliwatt törtrészben vagy egységben számítják.

Az illesztett terhelési módot rádióberendezésekben használják. Abban az esetben, ha az összehangolt üzemmód nem biztosított, amikor a generátor és a terhelés közvetlenül össze van kötve, akkor intézkedéseket kell tenni az ellenállások összehangolására.

Tekintsünk egy zárt elágazás nélküli áramkört, amely egy áramforrásból és egy ellenállásból áll.

Alkalmazzuk az energiamegmaradás törvényét a teljes áramkörre:

Mivel , és zárt áramkör esetén az 1. és 2. pont egybeesik, zárt áramkörben az elektromos erők teljesítménye nulla. Ez ekvivalens az egyenáramú elektromos tér potenciáljára vonatkozó, korábban már említett megállapítással.

Szóval, be Zárt körben az összes hő felszabadul a külső erők munkája miatt:, vagy , és ismét eljutunk Ohm törvényéhez, most egy zárt áramkörhöz: .

Teljes erő az áramkört külső erők teljesítményének nevezik, ez megegyezik a teljes hőteljesítménnyel is:

Hasznos hívja meg a külső áramkörben felszabaduló hőteljesítményt (függetlenül attól, hogy ebben az esetben hasznos vagy káros):

Az elektromos erők szerepe egy áramkörben. Külső áramkörben, terhelésnél R, az elektromos erők pozitív munkát végeznek, az áramforráson belüli töltés mozgatásakor pedig ugyanolyan nagyságú negatív munkát végeznek. A külső áramkörben az elektromos tér munkája miatt hő szabadul fel. A külső áramkörben megadott munkát az áramforráson belüli elektromos tér „visszaadja”. Ennek eredményeként az áramkörben lévő összes hőt külső erők munkája „fizeti ki”: az áramforrás fokozatosan elveszíti a benne tárolt kémiai (vagy valamilyen más) energiát. Az elektromos mező a „futár” szerepét tölti be, energiát szállítva a külső áramkörbe.

A teljes, hasznos teljesítmény és hatásfok függése a terhelési ellenállástól R .

Ezek a függőségek az (1-2) képletekből és az Ohm-törvényből származnak a teljes láncra:

Ezen függőségek grafikonjait az ábrán láthatja.

Az összteljesítmény növelésével monoton csökken, mert az áramkörben csökken az áramerősség. Maximális bruttó teljesítményórakor kerül kiadásra, azaz. nál nél rövidzárlat. Az áramforrás végzi el a maximális munkát időegységenként, de mindez magára a forrás fűtésére megy el. A maximális látszólagos teljesítmény a

A hasznos teljesítménynek maximuma van (ezt úgy ellenőrizhetjük, hogy az (5) függvény deriváltját vesszük egyenlővé nullával). Az (5) kifejezésbe behelyettesítve megkapjuk a maximális hasznos teljesítményt.

8.5. Az áram termikus hatása

8.5.1. Áramforrás teljesítmény

Az áramforrás teljes teljesítménye:

P összesen = P hasznos + P veszteség,

ahol P hasznos - hasznos teljesítmény, P hasznos = I 2 R; P veszteségek - teljesítményveszteségek, P veszteségek = I 2 r; I - áramerősség az áramkörben; R - terhelési ellenállás (külső áramkör); r az áramforrás belső ellenállása.

A látszólagos teljesítmény három képlet egyikével számítható ki:

P teljes = I 2 (R + r), P teljes = ℰ 2 R + r, P teljes = I ℰ,

ahol ℰ az áramforrás elektromotoros ereje (EMF).

Nettó teljesítmény- ez az a teljesítmény, amely a külső áramkörben szabadul fel, pl. terhelésen (ellenálláson), és bizonyos célokra használható.

A nettó teljesítmény három képlet egyikével számítható ki:

P hasznos = I 2 R, P hasznos = U 2 R, P hasznos = IU,

ahol I az áramerősség az áramkörben; U az áramforrás kapcsain (kapcsokon) lévő feszültség; R - terhelési ellenállás (külső áramkör).

A teljesítményveszteség az a teljesítmény, amely az áramforrásban szabadul fel, pl. a belső áramkörben, és magában a forrásban zajló folyamatokra költik; Az áramveszteség más célra nem használható fel.

A teljesítményveszteséget általában a képlet segítségével számítják ki

P veszteségek = I 2 r,

ahol I az áramerősség az áramkörben; r az áramforrás belső ellenállása.

Rövidzárlat során a hasznos teljesítmény nullára csökken

P hasznos = 0,

mivel rövidzárlat esetén nincs terhelési ellenállás: R = 0.

A forrás rövidzárlatának teljes teljesítménye egybeesik a veszteségi teljesítménnyel, és a képlet alapján számítják ki

P teljes = ℰ 2 r,

ahol ℰ az áramforrás elektromotoros ereje (EMF); r az áramforrás belső ellenállása.

Hasznos ereje van maximális érték abban az esetben, ha az R terhelési ellenállás egyenlő az áramforrás belső ellenállásával r:

R = r.

Maximális hasznos teljesítmény:

P hasznos max = 0,5 P teljes,

ahol Ptot az áramforrás teljes teljesítménye; P teljes = ℰ 2 / 2 r.

Explicit számítási képlet maximális hasznos teljesítmény alábbiak szerint:

P hasznos max = ℰ 2 4 r .

A számítások egyszerűsítése érdekében érdemes megjegyezni két pontot:

ha két R 1 és R 2 terhelési ellenállással azonos hasznos teljesítmény szabadul fel az áramkörben, akkor belső ellenállás Az r áramforrás a képlettel van összefüggésben a jelzett ellenállásokkal

r = R1R2;

ha a maximális hasznos teljesítmény felszabadul az áramkörben, akkor az áramkörben az I * áramerősség fele az i rövidzárlati áram erősségének:

I * = i 2 .

15. példa 5,0 Ohmos ellenállásra zárlatra egy cellás akkumulátor 2,0 A áramot termel. Az akkumulátor rövidzárlati árama 12 A. Számítsa ki az akkumulátor maximális hasznos teljesítményét.

Megoldás . Elemezzük a probléma állapotát.

1. Ha egy akkumulátort R 1 = 5,0 Ohm ellenállásra csatlakoztatunk, az áramkörben I 1 = 2,0 A erősségű áram folyik, amint az ábra mutatja. a, Ohm törvénye határozza meg a teljes áramkörre:

I 1 = ℰ R 1 + r,

ahol ℰ - az áramforrás EMF-je; r az áramforrás belső ellenállása.

2. Amikor az akkumulátor rövidre van zárva, az áramkörben rövidzárlati áram folyik, ahogy az ábra mutatja. b. A rövidzárlati áramot a képlet határozza meg

ahol i a rövidzárlati áram, i = 12 A.

3. Amikor egy akkumulátort egy R 2 = r ellenállásra csatlakoztatunk, az áramkörben I 2 erő áram folyik, ahogy az az ábrán látható. -ban, Ohm törvénye határozza meg a teljes áramkörre:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

ebben az esetben a maximális hasznos teljesítmény szabadul fel az áramkörben:

P hasznos max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Így a maximális hasznos teljesítmény kiszámításához meg kell határozni az r áramforrás belső ellenállását és az I 2 áramerősséget.

Az I 2 áramerősség meghatározásához felírjuk az egyenletrendszert:

i = ℰ r, I 2 = ℰ 2 r)

és osszuk el az egyenleteket:

i I 2 = 2 .

Ez a következőket jelenti:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

Az r forrás belső ellenállásának meghatározásához felírjuk az egyenletrendszert:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)